Dokonalé číslo: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
rekat |
Merse |
||
Riadok 5:
== Vlastnosti ==
*Pytagoras dokázal, že žiadna [[mocnina]] dvojky nie je dokonalým číslom.
*[[Euklides]] neskôr dokázal, že každé párne dokonalé číslo možno vyjadriť v tvare <math>2^{n-1}(2^{n}-1)</math>, pričom <math>(2^{n}-1)</math> musí byť prvočíslo - [[Mersennovo prvočíslo]]
*Množina dokonalých čísel má [[asymptotická hustota|asymptotickú hustotu]] 0.
*Do dnes nie je jasné, či existujú [[párne a nepárne čísla|nepárne]] dokonalé čisla.
| |||