Matica (matematika): Rozdiel medzi revíziami

demystifikacia
(Používateľ Special:Contributions/84.47.76.91 (User talk:84.47.76.91) vrátil revíziu 758208)
(demystifikacia)
'''Matica''' je akákoľvek obdĺžniková tabuľka [[číslo|čísel]] alebo iných matematických objektov. Týmto objektom sa hovorí ''prvky matice'' alebo tiež ''maticové elementy''. Ak treba zdôrazniť, že táto tabuľka má <math>m</math> riadkov a <math>n</math> stĺpcov, hovorí sa o ''matici typu <math>m</math> krát <math>n</math>''. Ak treba zdôrazniť, že objekty v tejto tabuľke pochádzajú z množiny <math>A</math> hovorí sa o ''matici nad množinou <math>A</math>''. Príkladom matice typu 2 krát 5 nad množinou celých čísel môže byť
'''Matica''' je určitá množina čísel (nazývame ich prvky) vyznačujúcich sa tým, že každý výpočtový úkon vykonávaný s maticou sa týka každého prvku tvoriaceho maticu.
:<math>\begin{pmatrix}
3 & 0 & -6 & 4 & 11\\
6 & -1 & 4 & 1 & 13\\
\end{pmatrix}.
</math>
Matice sú obzvlášť dôležité v [[lineárna algebra|lineárnej algebre]] kde reprezentujú [[lineárne zobrazenie|lineárne zobrazenia]] a slúžia k efektívnemu zápisu [[lineárna rovníca|lineárnych rovníc]]. Pomocou matíc nad množinou <math>\{0,1\}</math> sa reprezentujú konečné [[binárna relácia|binárne relácie]].
 
==Operácie s maticami==
S maticami pracujeme pomocou rôznych operácií, ktoré sú určitou obdobou operácií s číslami; tieto operácia sa tiež nazývajú sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie ap. Pri maticiach však neplatia všetky pravidlá platné v počítaní s číslami, preto sa treba riadiť definiciami, ktoré tieto operácie
Ak prvky dvoch matíc pochádzajú z vhodnej [[algebraická štruktúra|algebraickej štruktúry]] a ak sú splnené obmedzujúce podmienky týkajúce sa typu matíc, možno s maticami vykonávať rôzne operácie. Pre operácia s maticami však neplatia všetky pravidlá platné pri počítaní s číslami, preto sa treba riadiť definiciami, ktoré maticové operácie určujú.
určujú. Pod pojmom matica rozumieme každé pravouhlé usporiadanie hodnôt.
 
== Externé odkazy ==
Maticu tvoria:
 
* veľké okrúhle zátorky (tým sa líši matica od determinantov, ktoré sa označujú pomocou dvoch rovnobežných čiar),
* prvky matice (jednotlivé hodnoty),
* riadky a stĺpce (označujú sa indexmi; prvý index udáva číslo riadku druhý stĺpec).
 
== Externé odkazy ==
* {{filit|fvm/matica.html}}
 
334

úprav