Abstraktná algebra: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Riadok 28:
==Príklad==
Abstraktná algebra podporuje štúdium vlastností a štruktúr, ktoré sa jasne odlišujú od matematických konceptov vo všeobecnosti. Napríklad uvažujme rôzne operácie [[
''f''(''g''(''x'')), a [[maticové násobenie]] ''AB''. Tieto 2 operácie majú fakticky rovnakú štruktúru. Na dôkaz uvažujte násobenie dvoch štvorcových matíc ''AB'' jedným stĺpcovým vektorom ''x''. To definuje funkciu ekvivalentnú k skladaniu ''Ay'' s ''Bx'': ''Ay'' = ''A''(''Bx'') = (''AB'')''x''. Funkcie pod skladaním a matice pod násobením sú príklady [[monoid]]ov. Množina ''S'' a [[binárna operácia]] z ''S'' označená zreťazením tvoria monoid, ak operácia [[asociatívny zákon|asociuje]], (''ab'')''c'' = ''a''(''bc''), a ak tu existuje ''e'' z ''S'', že platí ''ae'' = ''ea'' = ''a''.
| |||