Zoznam tém abstraktnej algebry: Rozdiel medzi revíziami

uf, zopar zmien prezaciatok
(jazyk)
(uf, zopar zmien prezaciatok)
==Základný jazyk==
 
*[[Unárny operátorArita]]
*[[Unárna operácia]]
*[[Binárna operácia]]
**[[NásobiacaTabuľka tabuľkanásobenia]]
*[[Uzáver (matematika)|Uzáver]]
*[[Arita]]
*[[Komutatívna operácia]]
*[[ElementNeutrálny identityprvok]]
*[[Agresívny prvok]]
*[[inverzný člen sčítania]], [[inverzný člen násobenia]], [[inverzný element]]
*[[AnulovaciaInverzný vlastnosťprvok]]
*[[Magma objekt]]
*[[Asociativita]]
*[[Distributivita]]
*[[Magma objekt]]
 
==Semigrupy (pologrupy) a monoidy==
 
*[[Pologrupa]]
**[[Voľná pologrupa]]
**[[GreenovéGreenove relácie]]
**[[Krohnova-Rhodesova teória]]
**[[Transformačná pologrupa]]
*[[Koobraz]]
 
==GrupováTeória teóriagrup==
 
*[[Grupa (matematika)]]
*[[Konečná grupa]]
*[[Koset]]
*[[LagrangeovLagrangeova teorémveta (grupová teória grup)]]
*[[Abelovská grupa]]
**[[Torzná podgrupa]]
*[[Cyklická grupa]]
*[[Kleinova štvorgrupa]]
*[[Elementárna grupová teória grup]]
**[[KvaternionováKvaterniónová grupa]]
**[[Zoznam malých grúp]]
**[[Príklady grúp]]
*[[Normálna podgrupa]]
**[[KonjugačnáTrieda triedakonjugácie]]
***[[Vnútorný automorfizmus]]
***[[Konjugačný uzáver]]
**[[Polopriamy produktsúčin]]
**[[Diedrálna grupa]]
**[[Dicyklická grupa]]
**[[ExtenznýProblém problémrozšírenia]]
**[[Hamiltonova grupa]]
**[[Jednoduchá grupa]]
***[[Klasifikácia konečných jednoduchých grúp]]
**[[Kompozičné sériepostupnosti]]
**[[Riešiteľná grupa]]
**[[Nilpotentná grupa]]
*[[Centralizér a normalizér]]
*[[Grupa automorfizmov]]
*[[SyloweSylovowe teorémyvety]]
**[[Lokálna analýza]]
*[[GrupováAkcia akcia(teória grup)]]
**[[Permutačná grupa]]
**[[Symetrická grupa]]
**[[Bodová grupa]]
**[[Stabilizérová podgrupa]]
**[[OrbitOrbita (grupová teória grup)]]
**[[OrbitovýOrbitová-stabilizérovýstabilizérová teorémveta]]
**[[CayleyovCayleyova teorémveta]]
**[[Burnsideova lemma]]
**[[Špirálový produkt]]
*[[Voľná grupa]]
*[[Prezentácia grupy]]
*[[Voľný produktsúčin]]
*[[Slovný problém pre grupy]]
*[[Burnsideov problém]]
 
==[[OkruhováTeória teóriaokruhov]]==
 
*[[Okruh (matematika)]]
*[[Okruhový vzor]]
**[[Principiálny vzor]]
**[[Vzorový kvocientfaktorokruh]]
**[[vzor (okruhová teória okruhov)|Maximálny vzor]], [[primárny vzor]]
**[[Jacobsonov radikál]]
**[[Radikál vzoru]]
*[[KvocientovýFaktorový okruh]]
*[[Jednoduchý okruh]]
*[[ProduktSúčin okruhov]]
*[[Jednotka (okruhová teória okruhov)]]
*[[Rád (okruhová teória okruhov)]]
*[[Idempotentnosť]]
*[[Nilpotentnosť]], [[redukovaný okruh]]
*[[NulovýDeliteľ deliteľnuly]]
*[[Obor integrity]]
*[[Euklidovská doména]]
*[[Poloprimitívny okruh]]
*[[Maticový okruh]]
*[[Jacobsonova hustotová veta]]
*[[Jacobsonov hustotový teorém]]
*[[Pole (matematika)]]
*[[PolePodielové zlomkovpole]]
*[[Komutatívna algebra]]
*[[Polynóm]], [[monóm]] (jednočlen)
*[[Dedekindova doména]]
**[[Vzorová triedová grupa]]
*[[Obor jednoznačneuj faktorizácie]]
*[[Unikátna faktorizačná doména]]
*[[Formálne silovémocninné sérierady]]
*[[Charakteristika (teória okruhov)]]
*[[Boolova algebra]], [[Boolovský okruh]], [[Boolovský homomorfizmus]]
*[[Deliaci okruh]], [[deliaca algebra]]
**[[Diskrétny hodnotový okruh]]
**[[Regulárny lokálny okruh]]
*[[HodnotenieValuácia (matematika)]]
*[[Pololokálny okruh]]
*[[Algebra (okruhová teória)]]
*[[Duálne číslo]]
*[[Derivácia (abstraktná algebra)]]
*[[ArtinianskýArtinovský okruh]]
*[[NoeteriánskyNoetherovský okruh]]
**[[HilbertovHilbertova bázovýveta teorémo báze]]
*[[Von Neumannov regulárny okruh]]
*[[Banachova algebra]]
**[[Skolemov-Noetherov teorém]]
**[[Tenzorová algebra]], [[voľná algebra]]
**[[Tenzorový produktsúčin R-algebier]]
**[[Brauerova grupa]]
*[[Hyperkomplexné číslo]]
**[[GradovanáGraduovaná algebra]]
*[[Polookruh (algebra)]]
*[[Čiastočný okruh]]
 
==[[Teória poľa (matematika)|Teória poľapolí]]==
 
*[[Podpole (matematika)]]
*[[Lokálne pole]]
*[[Finitné pole]]
*[[Algebraický elementprvok]]
*[[Algebraická extenzia]]
*[[Symetrická funkcia]]
*[[Algebraicky uzavreté pole]]
*[[Transcendtný stupeň]]
*[[NormálnaNormálne extenziarozšírenie]]
*[[GaloisovaGaloisovo extenziarozšírenie]]
*[[Galoisova teória]]
**[[Galoisova grupa]]
**[[Konjugovaný elementprvok (teória poľa)]]
**[[AbelovskáAbelovské extenziarozšírenie]]
**[[Kummerova teória]]
*[[Norma poľa]]
*[[TrasaStopa poľa]]
*[[Formálne reálne pole]]
*[[Reálne uzavreté pole]]
*[[Tenzorový produktsúčin polí]]
*[[Inverzný Galoisov problém]]
 
==[[Modul (matematika)|ModulováTeória teóriamodulov]]==
 
*[[Voľný modul]]
*[[Finitne-Konečne generovaný modul]]
*[[Finitne-Konečne prezentovaný modul]]
*[[Projektívny modul]]
**[[Swanov teorém]]
**[[QuillenovQuillenova-SuslinovSuslinova teorémveta]]
*[[Injektívny modul]]
**[[Injektívny obal]]
*[[Algebraicky kompaktný modul]]
*[[Bimodul]]
*[[Anihilátor (okruhová teória okruhov)|Anihilátor (algebra)]]
*[[Regulárna postupnosť (algebra)]], [[hĺbka (algebra)]]
*[[Lokalizácia modulu]]
*[[Zlomkový vzor]]
*[[Dĺžka modulu]]
*[[FitingováFitingova lemma]]
*[[ArtinianskýArtinovský modul]]
 
==[[ReprezentačnáTeória teóriareprezentácií]]==
 
*[[Reprezentácia algebry]]
**[[Obmedzená reprezentácia]]
**[[Indukovaná reprezentácia]]
*[[Maschkeho teorémveta]]
*[[Schurova lemma]]
*[[Spletená mapa]]
*[[Algebraická reprezentácia Lieovej superalgebry]]
 
==Neasociatívne algebry==
==Non-asociatívne systémy==
 
*[[NonasociatívnyNeasociatívny okruh]]
*[[Asociátor]]
*[[Lieova algebra]] (''pozrite aj [[zoznam tém Lieovej grupy]]'')
*[[Mocninová asociativita]]
*[[Cayleyova-Dicksonova konštrukcia]]
**[[OktoniónyOktonión]]
**[[SedeniónySedenión]]
 
==Všeobecné==
*[[Algebraická štruktúra]]
*[[Univerzálna algebra]]
**[[MatematickáAlgebraická varieta]]
**[[Kongruentná relácia]]
**[[Voľný objekt]]
**[[Generujúci setGenerátor]]
*[[Jadro funkciezobrazenia]]
**[[Jadro (algebra)]]
**[[Izomorfná trieda]]
**[[Veta o faktorovom izomorfizme]]
**[[Izomorfný teorém]]
**[[FundamentálnyFundamentálna teorémveta o homomorfizme]]
*[[Univerzálna vlastnosť]]
*[[Filtrácia (abstraktná algebra)]]
*[[Teória kategórií]]
*[[Kategóriová teória]]
**[[Algebra/setovámnožinová analógia]]
**[[Groupoid]]
**[[Grupový objekt]]
 
*[[Symbolická matematika]]
**[[FinitnáKonečná aritmetika poľa]]
**[[Gröbnerova báza]]
**[[Buchbergerov algoritmus]]
*[[Axiomatický systém počítačovej algebry]], [[Axióma (algebrovýalgebraický software)]]
*[[počítačový algebrový systém GAP]]
*[[Ginacov počítačový algebrový systém]]
334

úprav