Konzervatívne rozšírenie: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
init, preklad z en |
(Žiaden rozdiel)
|
Verzia z 21:05, 7. február 2007
Teória je konzervatívnym rozšírením teórie ak sú splnené nasledujúce tri podmienky:
- jazyk teórie je nadjazykom jazyka teórie ,
- všetky formule dokázateľné v sú dokázateľné aj v ,
- všetky formule v jazyku teórie ktoré sú dokázateľné v teórii sú dokázateľné aj v teórii .
Voľne povedané, konzervatívne rozšírenie teórie je také jej rozšírenie ktoré ju neobohatí o žiadnu novú teorému sformulovateľnú v jej jazyku.
Vzťah k bezospornosti
Pojem konzervatívneho rozšírenia hrá v logike doležitú úlohu hlavne koli platnosti nasledujúceho tvrdenia:
Veta: Konzervatívne rozšírenia bezosporných teórií sú bezosporné.
Keďže konzervatívnymi rozšíreniami nemožno vniesť do teórií nové spory, možno pomocou nich konštruovať rozsiahle bezosporné teórie: z preukázateľne bezospornej teórie sa konzervatívnym rozšírením konštruuje bezosporná teória z nej atď.