Beta rozpad: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: ast, ca, da, de, es, fi, fr, he, hu, id, is, it, ja, ko, lt, nl, pl, sl, sv, zh |
prepisany uvod, priklady beta rozpadu, pridany text o beta spektre, pridany text o fermiho grafe |
||
Riadok 1:
'''β rozpad''' alebo '''beta rozpad''' je
==Teoretický popis beta rozpadu==
[[Image:Beta Negative Decay.svg|thumb|right|280px| [[Feynmanov diagram]] pre beta rozpad [[neutrón|neutrónu]] na [[protón]] prostredníctvom intermediálneho ťažkého [[W bozón|W<sup>-</sup> boson]], ktorý sa následne rozpadá na [[elektrón]] a elektrónové [[antineutrino]].]]
Zjednotená teória [[elektroslabá interakcia|elektroslabej interakcie]] vysvetľuje beta mínus rozpad neutrónu nasledujúco. Jeden z down [[kvark|kvarkov]] neutrónu sa premieňa na up kvark, čím dôjde k premene neutrónu na protón. Pri tom je emitovaný W<sup>-</sup> bozón, ktorý sa následne rozpadá na pár [[elektrón]] a elektrónové [[antineutríno]]. Tento proces býva obvykle v časticovej fyzike znázorňovaný pomocou [[Feynmanov diagram|Feynmanovho diagramu]].
==Beta rozpad voľného neutrónu a protónu==
* β<sup>-</sup> rozpad voľného neutrónu
: <math>n^0 \rightarrow p^+ + e^- + \bar{\nu}_e</math>.
* β<sup>+</sup> rozpad voľného protónu
: <math>\mathrm{energia} + p^+ \rightarrow n^0 + e^+ + {\nu}_e</math>.
Voľný [[neutrón]] sa rozpadá pri β rozpade s polčasom rozpadu 10,6 min. Tento proces prebieha spontánne, teda bez dodávania [[energia|energie]]. Naopak beta plus rozpad voľného [[protón|protónu]] musí byť vyvolaný dodaním energie, pretože [[pokojová hmotnosť]] neutrónu je vyššia ako pokojová hmotnosť protónu.
==Beta rozpad prvkov==
Ak je [[protón]] alebo [[neutrón]] časťou atómového [[jadro|jadra]], potom dochádza beta rozpadom k [[transmutácia|transmutácii]] jedného jadra na iné. Beta plus rozpadom sa nestabilné materské jadro premieňa na dcérske jadro s [[protónové číslo|protónovým číslom]] o jedna menším, teda na nasledujúce ľahšie jadro. Naopak beta mínus rozpadom sa nestabilné materské jadro premieňa na jadro s protónovým číslom o jedna väčším, teda na nasledujúce ťažšie dcérske jadro. V druhom príklade dochádza na rozdiel od voľného protónu k beta plus rozpadu spontánne. To je možné práve preto, že [[väzbova energia]] dcerskeho jadra je mensia ako energia materskeho jadra.
:<math>\mathrm{{}^1{}^{37}_{55}Cs}\rightarrow\mathrm{{}^1{}^{37}_{56}Ba}+ e^- + \bar{\nu}_e</math> (beta minus)
:<math>\mathrm{~^{22}_{11}Na}\rightarrow\mathrm{~^{22}_{10}Ne} + e^+ + {\nu}_e</math> (beta plus)
Ak je β<sup>+</sup> rozpad jadra daného atómu dovolený energeticky, môže byť tento rozpad doprevádzaný [[elektrónový záchyt|elektrónovým záchytom]], kedy je elektrón z [[elektrónový obal|atómového obalu]] zachytený jadrom, pričom sa emituje [[neutríno]]:
:<math>\mathrm{~^{22}_{11}Na} + e^- \rightarrow\mathrm{~^{22}_{10}Ne} + {\nu}_e</math> (elektrónový záchyt)
V prípade, že energetický rozdiel medzi počiatočným a konečným stavom je malý, nemusí byť [[elektrónový záchyt]] doprevádzaný emisiou [[neutríno|neutrína]].
==Beta spektrum==
[[Image:Ziaric137.jpg|thumb|right|200px| Betaspektrum pre beta rozpad žiariča <sup>137</sup>Cs. Graf znázorňuje počet elektrónov s danou energiou. Vrchol pri 624keV pochádza z ionizácie elektrónov atómu <sup>137</sup>Ba gama žiarením o energii 661keV.]]
Beta spektrom nazývame energetické [[spektrum]] elektrónov produkovaných pri beta mínus rozpade daného prvku (pozri obrázok vedľa). Tieto elektróny nazývame často ako [[beta elektrón|beta elektróny]]. Daný prvok sa môže rozpadať viacerými procesmi produkujúcimi beta elektróny.
Napríklad žiarič <sup>137</sup>Cs sa rozpadá pomocou dvoch procesov. Dominantný proces (94,6% prípadov) je premena na metastabilný izomér Bária, pričom je emitovaný elektrón s maximálnou energiou 511,6 keV. Bárium-137m sa následne premieňa na <sup>137</sup>Ba, pričom vzniká gama žiarenie o energii 661,7keV. Základný stav <sup>137</sup>Ba je stabilný. V druhom procese (5,4% prípadov) sa rádioizotop <sup>137</sup>Cs premení priamo na stabilné <sup>137</sup>Ba, pričom je emitovaný elektrón o maximálnej energii 1173,2 keV.
==Fermiho graf==
[[Image:FermiKuriePlotofCs.jpg|thumb|right|200px| Fermiho graf pre beta rozpad žiariča <sup>137</sup>Cs. Graf znázorňuje závislosť f na <math> \epsilon</math>. Vrchol pri 2,2 pochádza z ionizácie elektrónov atómu <sup>137</sup>Ba gama žiarením o energii 661keV.]]
Zaveďme bezrozmerné veličiny:
:<math> \epsilon = \frac{E}{mc^2} </math>
:<math> \epsilon_0 = \frac{E_0}{mc^2} </math>
Kde:
* E je [[energia]] elektrónu, kde <math>E_0 </math> je maximálna možná energia elektrónu
* m je pokojová hmotnosť neutrónu
* c je [[rýchlosť svetla]]
S využitím týchto veličín môžeme energetické spektrum beta elektrónov popísať nasledujúco:
:<math> N = (\epsilon_0 - \epsilon)\epsilon F_\epsilon \sqrt{\epsilon^2 -1 } </math>
Kde:
* N vyjadruje početnosť beta elektrónov pri danej energii, v tomto prípade je to relatívna veličina, nemusí byť celočíselná
* <math>F_\epsilon </math> je fermiho funkcia
Fermiho funkcia popisuje vplyv elektromagnetickej sily pôsobiacej na elektrón pri beta rozpade. Ako jej dobrá aproximácia sa môže použiť:
:<math> F_\epsilon = \frac{2 \pi \frac{\alpha Z}{\beta}}{1 - e^{-2(\pi \frac{\alpha Z}{\beta})}} </math>
Kde:
* <math>\alpha </math> je [[konštanta jemnej štruktúry]]
* Z je protónové číslo rozpadajúceho sa atómu
* <math>\beta </math> je pomer rýchlosti beta elektrónu ku rýchlosti svetla
Označme:
<math> f = \epsilon_0 - \epsilon = \sqrt{ \frac{N}{F_\epsilon \sqrt{\epsilon^2 -1 }}} </math>
Následným vynesením závislosti f na \epsilon by sme v ideálnom prípade mali dostať priamku (pozri obrázok vedľa}, ktorá sa naýva Fermiho grafom (občas tiež Kurieho graf). Priesečník tejto priamky s osou x udáva maximálnu možnú energiu elektrónu, z ktorej môžeme teoreticky určiť [[pokojová hmotnosť|pokojovú hmotnosť]] [[neutríno|neutrína]].
==História==
[[Ernest Rutherford]] und [[Frederick Soddy]] v roku [[1903]] vyslovili hypotézu, v ktorej [[Antoine Henri Becquerel|Becquerelom]] objavenú prirodzenú rádioaktivitu ([[1896]]) vysvetľujú pomocou premeny prvkov. Vychádzajúc z tejto hypotézy v roku [[1913]] formulovali [[Kasimir Fajan]] a Soddy pravidlá rádioaktívnych prechodov, v ktorých vysvetlili pozorované prirodzené rozpadové rady pomocou alfa a beta rozpadov. V roku [[1911]] [[Lisa Meitner]] and [[Otto Hahn]] experimentálne poukázali na to, že energetické spektrum elektrónov emitovaných pri beta rozpade je kontinuálne a nie diskrétne. V tomto expeimente neboli detekované neutrína, ktoré dovtedy neboli ani objavené ani teoreticky predpovedané. Kontinuálne spektrum beta rozpadu tak bolo v rozpore so zákonom zachovania energie. Druhý problém spočíval v tom, že atóm N-14 mal spin 1, čo bolo v rozpore s predpoveďou spinu ½ pochádzajúcou od [[Ernest Rutherford|Ernesta Rutherforda]]. výsledky tohto experimentu boli definitívne potvrdené v nasledujúcom období rokov 1920-1927, [[Charles Drummond Ellis|Charlesom Drummondom Ellisom]] (spoločne s [[James Chadwick|Jamesom Chadwickom]] a kolegami). Riešenie oboch problémov navrhol v roku [[1930]] [[Wolfgang Pauli]], ktorý predpovedal existenciu ľahkej neutrálnej častice, ktorú nazval "neutrón". V roku [[1931]] [[Enrico Fermi]] premenoval Pauliho neutrón na [[neutríno]] a v roku [[1934]] publikoval teoretický model
beta rozpadu, ktorý úspešne vysvetlil pozorované javy (v súčasnosti je tento model už prekonaný).
β<sup>+</sup>-Zerfall pozorovali v roku [[1934]] [[Irène Joliot-Curie|Irène]] a [[Frédéric Joliot-Curie]]. V roku 1956 [[Chien-Shiung Wu]] experimentálne prukázal naručenie parity v beta rozpade. tento efekt teoreticky predpovedali [[Tsung-Dao Lee]] a [[Chen Ning Yang]].
<!--Interwiki-->
<!--Categories-->
[[Kategória:Rádioaktivita]]
| |||