Charakteristická energia C3

Charakteristická energia C3 v astro-dynamike je mierou nadmernej špecifickej energie, ktorá je potrebná na to, aby sonda unikla od centrálneho telesa.

Jednotkou je meter2 / sekunda2, teda rýchlosť na druhú alebo dvojnásobok energie na jednotku hmotnosti J / kg.

Inak povedané charakteristická energia C3 je hodnota dvojnásobku kinetickej energie na jednotku hmotnosti, ktorú má sonda po opustený sféry vplyvu telesa, vztiahnuté k tomuto telesu.

Niekde je nazývaná aj ako energia štartu C3 a je definovaná ako štvorec hyperbolickej rýchlosti sondy v nekonečne (v) vzhľadom na teleso, z ktorého sa štartuje, C3=v2.

V systéme dvoch telies, kde hmotnosť M centrálneho telesa je ďaleko väčšia ako hmotnosť m obiehajúceho telesa, má každý objekt konštantnú špecifickú energiu ε rovnajúcu sa súčtu jeho kinetickej a potenciálnej energie na jednotku hmotnosti:

ε=1/2*v2−μ/r=konštante=1/2*C3

C3=v2−vesc2.

Obežná dráha upraviť

 

Sonda s nedostatočnou energiou na únik zostane na eliptickej obežnej dráhe,

C3=-μ/a<0

a - hlavná polos obežnej elipsy

Parabolická dráha upraviť

Sonda, ktorá opúšťa centrálne teleso po parabolickej trajektórii, má presne potrebnú energiu na únik,

C3=0

Hyperbolická dráha upraviť

Sonda, ktorá opúšťa centrálne teleso po hyperbolickej trajektórii, má viac ako dostatok energie na únik,

C3=μ/abs(a)>0

a - hlavná polos odletovej hyperboly

C3=v2

v - asymptotická rýchlosť v nekonečnej vzdialenosti. Rýchlosť sondy sa približuje v , pretože je ďaleko od gravitácie centrálneho telesa.

Príklady upraviť

 
Charakteristická energia C3 a deltaV pre let k planétam

MAVEN, sonda k Marsu, bola vypustená na trajektóriu s charakteristickou energiou 12,2 km2/s2 s ohľadom na Zem.[1] Pri zjednodušení na problém s dvoma telesami by to znamenalo, že MAVEN unikol Zemi na hyperbolickej trajektórii a gravitácia Zeme pomaly znižovala jej rýchlosť smerom k sqrt (12,2 km2/s2)= 3,5 km/s. Gravitačné pole Slnka je oveľa silnejšie ako Zem, tak riešenie s dvoma telesami je nedostatočné. Charakteristická energia vo vzťahu k Slnku je negatívna a MAVEN - namiesto toho, aby smerovala do nekonečna - vstúpila na eliptickú obežnú dráhu okolo Slnka. Maximálna rýchlosť na novej obežnej dráhe je približne 33,5 km/s tým, že k rýchlosti 3,5 km/s sa pripočíta obežná rýchlosť Zeme 30 km/s.

Misia InSight k Marsu začala s maximálnou hodnotou C3 14,3 km2/s2.[2] Sonda Parker Solar Probe má C3 152 km2/s2.[3] Potrebná charakteristická energia C3 v km2/s2 zo Zeme, aby sa sonda dostala k rôznym planétam: Mars 12, Jupiter 80, Saturn alebo Urán 147,[4] Pluto (s orbitálnym sklonom) potrebuje približne 160-164 km2/s2.[5]

Referencie upraviť

  1. Atlas V set to launch MAVEN on Mars mission, nasaspaceflight.com, 17 November 2013.
  2. BANERDT, B.. Mars Exploration Program Analysis Group [online]. 2016-10-06. Dostupné online.
  3. JHUAPL. Parker Solar Probe: The Mission [online]. . Dostupné online. (po anglicky)
  4. NASA studies for Europa Clipper mission
  5. New Horizons Mission Design

Zdroj upraviť

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Characteristic energy na anglickej Wikipédii.