Otvoriť hlavné menu

Galoisova teória sa zaoberá riešiteľnosťou algebraických rovníc. Sformuloval ju francúzsky matematik Évariste Galois.

Množina všetkých automorfizmov telesa tvorí vzhľadom na skladanie grupu.

DefiníciaUpraviť

Nech   je teleso a   je jeho nadteleso  . T‑automorfismus telesa U je taký automorfizmus  , pre ktorý platí:  , tj. T‑automorfismus prvky z telesa T „ponecháva na mieste“.

Množina všetkých automorfizmov telesa U sa značí  , množina všetkých T‑automorfizmov telesa sa značí  

Možno dokázať vetu 1

Nech T je teleso,   je nadteleso telesa T. Potom množina všetkých automorfizmov telesa U tvorí vzhľadom na skladanie grupu, množina všetkých T‑automorfizmov telesa U tvorí podgrupu grupy všetkých automorfizmov.

ZdrojeUpraviť

  • Bican L.: Algebra II
  • Birkhoff G.: Prehľad modernej algebry