Galoisova teória
Galoisova teória sa zaoberá riešiteľnosťou algebraických rovníc. Sformuloval ju francúzsky matematik Évariste Galois.
Množina všetkých automorfizmov telesa tvorí vzhľadom na skladanie grupu.
Definícia
upraviťNech je teleso a je jeho nadteleso . T‑automorfismus telesa U je taký automorfizmus , pre ktorý platí: , tj. T‑automorfismus prvky z telesa T „ponecháva na mieste“.
Množina všetkých automorfizmov telesa U sa značí , množina všetkých T‑automorfizmov telesa sa značí
Možno dokázať vetu 1
- Nech T je teleso, je nadteleso telesa T. Potom množina všetkých automorfizmov telesa U tvorí vzhľadom na skladanie grupu, množina všetkých T‑automorfizmov telesa U tvorí podgrupu grupy všetkých automorfizmov.
Zdroje
upraviť- Bican L.: Algebra II
- Birkhoff G.: Prehľad modernej algebry