Gravitačná potenciálna energia

Gravitačná potenciálna energia je jeden z druhov mechanickej energie, ktorú má teleso v gravitačnom poli Zeme zdvihnuté do určitej výšky.

Veľkosť gravitačnej potenciálnej energie závisí od hmotnosti telesa, od výšky do ktorej bolo zdvihnuté a od gravitačného zrýchlenia. Veľkosť sa rovná mechanickej práci, ktorá je na teleso vykonávaná pri jeho zdvíhaní.

Symbol veličiny a jednotky

Symbol veličiny: Ep (príp. Ug)

Základná jednotka: joule, značka jednotky: J

Ďalšie jednotky:

• $kJ=(10^{3}J)\,$ kilojoule
• $MJ=(10^{6}J)\,$ Megajoule
• $GJ=(10^{9}J)\,$ Gigajoule

Výpočet gravitačnej potenciálnej energie v homogénnom poli

$E_{p}=m\cdot g\cdot h\,$

kde:

• $m\,$ je hmotnosť telesa
• $g\,$ je gravitačné zrýchlenie
• $h\,$ je výška telesa nad podložkou

Výpočet gravitačnej potenciálnej energie v radiálnom poli

Vo všeobecnosti majú potenciálnu energiu všetky telesá, ktoré na seba pôsobia gravitačnou silou. Hladinu nulovej potenciálnej energie môžeme zadať v nekonečne - kde je gravitačná sila nulová. Približovaním telies sa táto energia znižuje, a naopak, pri odďaľovaní telies (zdvíhanie telesa do výšky od zemského povrchu) sa veľkosť tejto energie zvyšuje.

Radiálne gravitačné pole.

Podľa gravitačného zákona

$F=G{\frac {mM}{r^{2}}}$

Potom gravitačná potenciálna energia Ep

$E_{p}=-G{\frac {mM}{r}}$

• G- gravitačná konštanta
• m, M - hmotnosť telies
• r - vzdialenosť

a potenciál gravitačného pola

$\Phi =-G{\frac {M}{r}}$