Hillova sféra
Hillova sféra je oblasť okolo telesa, v ktorom je jeho gravitačná sila silnejšia ako gravitačná sila masívnejšieho telesa, ktoré obieha. V prípade planét slnečnej sústavy je to oblasť približne sférického (guľového) tvaru, v ktorej je pohyb častíc ovládaný viac gravitáciou planéty ako gravitáciou Slnka. Pre Zem má Hillova sféra polomer približne 1,5 mil. km.
Približne sférickú oblasť definoval americký astronóm George William Hill[1] na základe práce francúzskeho astronóma Édouarda Rochea, preto sa niekde Hillova sféra nazýva Rocheova sféra. Libračné body L1 a L2 sú dva hraničné body tejto oblasti.
Výpočet polomeru Hillovej sféry
upraviť- a – veľká polos
- e – excentricita
- m, M – hmotnosť menšieho a väčšieho telesa
Ak sa tvar obežnej dráhy menšieho telesa (planéty) blíži tvaru kružnice, je hodnota excentricity veľmi malá a môžeme ju zanedbať. Potom možno polomer Hillovej sféry určiť zo vzťahu:
Vzťah je približný, stabilné obežné dráhy existujú skôr do vzdialenosti 1/3 až 1/2 polomeru Hillovej sféry.
Oblasť vplyvu
upraviťOblasť vplyvu alebo sféra vplyvu, (anglicky angl. Sphere of influence – SOI), sa považuje za hranicu, ktorým gravitačným polom je trajektória ovplyvnená, v ktorej sa prepína napr. z elipsy na hyperbolu.
Libračné body, Hillova sféra, Sféra vplyvu | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Slnko | Zem | Pluto | |||||||||
vzdialenosť v km | Merkúr | Venuša | Zem | Mars | Jupiter | Saturn | Urán | Neptún | Pluto | Mesiac | Cháron |
Hillov polomer =a(1-e)(m/(3M))^1/3 | 175 304 | 1 004 354 | 1 446 814 | 982 582 | 50 550 990 | 61 771 674 | 66 922 613 | 114 643 594 | 5 674 779 | 58 151 | 6 607 |
Hillov polomer =a(m/(3M))^1/3 | 220 675 | 1 011 129 | 1 471 386 | 1 083 929 | 53 150 026 | 65 470 773 | 70 127 437 | 115 953 873 | 7 510 295 | 61 529 | 6 627 |
Sféra vplyvu =a(m/M)^2/5 | 112 409 | 616 258 | 909 075 | 577 156 | 48 216 501 | 54 805 495 | 51 792 069 | 86 585 210 | 3 075 490 | 66 189 | 8 281 |
L1 od obiehajúceho telesa | 220 394 | 1 007 969 | 1 466 464 | 1 082 208 | 51 909 006 | 64 457 316 | 69 551 829 | 114 947 727 | 7 507 090 | 58 027 | 5 776 |
L2 od obiehajúceho telesa | 220 955 | 1 014 268 | 1 476 276 | 1 085 645 | 54 324 771 | 66 449 732 | 70 693 076 | 116 941 547 | 7 513 497 | 64 515 | 7 145 |
L3 od centrálneho telesa | 57 909 994 | 108 209 846 | 147 096 742 | 227 919 957 | 778 114 124 | 1 433 291 085 | 2 872 386 857 | 4 494 924 979 | 5 869 659 978 | 381 675 | 18 379 |
Referencie
upraviť- ↑ HILL, G. W.. Researches in the Lunar Theory [online]. American Journal of Mathematics Vol. 1, No. 1 (1878), pp. 5-26 (22 pages), [cit. 2019-01-29]. Dostupné online.
Zdroje
upraviť- Tento článok je čiastočný preklad článku na českej a anglickej Wikipédii.