Kai (provincia)
Provincia Kai (jap. 甲斐国 – Kai no kuni) je bývalá japonská provincia, na ktorej území sa dnes rozkladá prefektúra Jamanaši. Leží v centrálnej časti Honšú, západne od Tokia, vo vrchmi obklopenej oblasti, do ktorej patrí aj vrch Fudži na jej hranici s prefektúrou Šizuoka. Iný názov provincie je Kóšú (甲州).
V období Sengoku vládol provincii Kai Šingen Takeda zo svojej pevnosti Kófu.