Obdĺžnik
štvoruholník so všetkými uhlami pravými
Obdĺžnik je druh mnohouholníka so štyrmi stranami – štvoruholník, pričom každé dve susedné strany obdĺžnika zvierajú navzájom pravý uhol. Dve a dve protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnobežné a rovnako dlhé. Obdĺžnik má vždy dve strany dlhšie, ako ďalšie dve. Špeciálnym prípadom obdĺžnika je štvorec so štyrmi rovnako dlhými stranami.
Matematické vzťahy
upraviťNech má obdĺžnik strany s dĺžkami „a“ a „b“. Potom platí:
Vzorce obdĺžnika | ||
---|---|---|
Obsah | ||
Obvod | ||
Dĺžka uhlopriečky | ||
Polomer opísanej kružnice | ||
Dĺžky strán | a, b |
Vlastnosti
upraviť- Vzájomne protiľahlé strany sú rovnobežné a majú zhodnú dĺžku.
- Uhlopriečky obdĺžnika sa navzájom delia na polovicu a sú rovnako dlhé.
- Obdĺžnik má opísanú kružnicu so stredom v priesečníku uhlopriečok a polomerom rovným polovici dĺžky uhlopriečky.
- Obdĺžnik obecne nemá vpísanú kružnicu. Výnimkou je len špeciálny prípad obdĺžnika – štvorec.
- Obdĺžnik je stredovo súmerný podľa priesečníku uhlopriečok.
- Obdĺžnik je v obecnom prípade osovo súmerný podľa dvoch osi. Osami súmernosti sú rovnobežky so stranami prechádzajúcimi priesečníkom uhlopriečok. Špeciálny prípadom obdĺžnika je štvorec, ktorý je osovo súmerný podľa štyroch osi, a ďalšími dvoma osami sú jeho uhlopriečky.
Externé odkazy
upraviťZdroj
upraviť- Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Obdélník na českej Wikipédii.