Otvoriť hlavné menu

Permutácia množiny je každá bijekcia z množiny do množiny .

VlastnostiUpraviť

  • Množina všetkých permutácií pevne zvolenej množiny je uzavretá vzhľadom na kompozície zobrazení. Čiže, ak   sú permutácie množiny  , potom aj kompozície   a   sú permutáciami množiny  . Z toho vyplýva, že množina všetkých permutácii pevne zvolenej množiny   spolu s operáciou skladania zobrazení tvorí grupu.
  • Počet rôznych permutácií konečnej  -prvkovej množiny je   (čiže   faktoriál).

Cykly permutácieUpraviť

Pre pevne zvolenú množinu   a pre jej pevne zvolenú permutáciu   sa definuje na množine   relácia   podmienkou, že   vtedy a len vtedy ak existuje prirodzené číslo   také, že

 .

Relácia   je ekvivalencia. Ak je množina   konečná, triedy ekvivalencie relácie   sa nazývajú cykly permutácie  .

Pozri ajUpraviť

Externé odkazyUpraviť