Polárna sústava súradníc

Polárna sústava súradníc je sústava súradníc (tzv. polárnych súradníc) v rovine, ktorá určuje polohu bodu:

  • vzdialenosťou od začiatku sústavy súradníc (r) a
  • uhlom spojnice bodu a začiatku, od začiatku zvolenej osi ležiacej v rovine (proti smeru hodinových ručičiek); najčastejšie jej zodpovedá os x karteziánskych súradníc ()
Polárna sústava súradníc

Polárna sústava súradníc je vhodná v takých prípadoch pohybu, pri ktorých sa nemení vzdialenosť telesa od jedného bodu (počiatku súradníc); napríklad pri pohybe po kružnici (prípadne sa táto vzdialenosť mení s určitou jednoduchou závislosťou).

Prevod polárnych súradníc na karteziánskeUpraviť

 
 

Prevod karteziánskych súradníc na polárneUpraviť

 
 

Tieto prevodné funkcie však platia iba pre interval:

 

pre iné intervaly by sme museli zmeniť znamienko funkcie arctg(x). Popísať na celom jeho definičnom intervale:


Prevod karteziánskych súradníc na polárne má potom zápis:

 
 

alebo alternatívny zápis (optimalizovaný pre počítače):

 
výpočet pre r je rovnaký

platí pre plný rozsah kruhu.[1]

ReferencieUpraviť

  1. P. HORÁK - Ľ. NIEPEL. Prehľad matematiky [online]. Bratislava : Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1982, [cit. 1982-11-02].