Polárna sústava súradníc
Polárna sústava súradníc je sústava súradníc (tzv. polárnych súradníc) v rovine, ktorá určuje polohu bodu:
- vzdialenosťou od začiatku sústavy súradníc (r) a
- uhlom spojnice bodu a začiatku, od začiatku zvolenej osi ležiacej v rovine (proti smeru hodinových ručičiek); najčastejšie jej zodpovedá os x karteziánskych súradníc ()
Polárna sústava súradníc je vhodná v takých prípadoch pohybu, pri ktorých sa nemení vzdialenosť telesa od jedného bodu (počiatku súradníc); napríklad pri pohybe po kružnici (prípadne sa táto vzdialenosť mení s určitou jednoduchou závislosťou).
Prevod polárnych súradníc na karteziánske
upraviťPrevod karteziánskych súradníc na polárne
upraviťTieto prevodné funkcie však platia iba pre interval:
pre iné intervaly by sme museli zmeniť znamienko funkcie arctg(x). Popísať na celom jeho definičnom intervale:
Prevod karteziánskych súradníc na polárne má potom zápis:
alebo alternatívny zápis (optimalizovaný pre počítače):
- výpočet pre r je rovnaký
platí pre plný rozsah kruhu.[1]
Referencie
upraviť- ↑ P. HORÁK - Ľ. NIEPEL. Prehľad matematiky. Bratislava: Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1982, [cit. 1982-10-01].