Vyvolený číselný rad

Vyvolený číselný rad v technike je postupnosť čísel (hodnôt, rozmerov, parametrov), v ktorých sa prednostne vyrábajú súčiastky a komponenty z dôvodu zlacnenia a unifikácie ich výroby. Členy vyvoleného číselného radu sa nazývajú vyvolené čísla. Podľa vzťahu jednotlivých čísel v rade sa rozlišuje: aritmetický rad, geometrický rad, modulový rad.

Praktické využitie upraviť

Pri návrhoch elektrotechnických zariadení – výpočte potrebných hodnôt súčiastok a dimenzovaní vodičov sú požadované hodnoty vypočítané podľa zadaných parametrov. Vypočítané sú hodnoty prierezov káblov (požadované hodnoty odporu, kapacity a pod.). Výrobcovia komponentov však nemôžu vyhotoviť súčiastky presne podľa týchto hodnôt, pretože by to bolo pre rôznorodosť príliš nákladné. Preto sa súčiastka vyberá z modelového radu parametrov (normalizovaná veľkosť, konfekcie) tak, aby boli splnené zadané požiadavky na parametre. Súčiastka sa vyberá tak, aby sa jej normalizovaná hodnota čo najviac priblížila vypočítanej hodnote. Pri vodičoch kde je hlavným parametrom prúdová zaťažiteľnosť je volená najbližšia vyššia hodnota.

Pre výrobcov súčiastok sa zlacní výroba, pre výrobcov používajúcich súčiastky sa zvýši dostupnosť, je potrebné držať menej súčiastok na sklade, pretože veľkosti súčiastok sú odstupňované v radoch.

Aritmetický rad upraviť

Využíva sa hlavne pre rozmery (rozmer je násobkom predchádzajúceho rozmeru), a počty (počet výrobkov v krabici, počet krabíc v kartóne, počet kartónov na palete ...). Obvykle sa používajú dekadické rady. Nevýhodou je veľký počet po sebe idúcich členov v rade. V aritmetickom rade je rozdiel medzi dvoma členmi radu rovnaký.

Geometrický rad upraviť

V geometrickom rade je teoreticky rovnaký podiel dvoch susedných čísel, pričom je definovaný ako celá odmocnina čísla 10. Prakticky sa však využívajú čísla zaokrúhlené na rôzny počet desatinných resp. desiatkových miest, preto je podiel každých dvoch po sebe nasledujúcich čísel iba približne rovnaký. Geometrické rady sa označujú písmenom a číslom charakterizujúcim počet členov radu. Geometrické rady sa využívajú na výkonové rady, otáčky, rozmery výrobkov, prierezy vodičov, hodnoty pasívnych elektronických súčiastok a podobne. Výhodou geometrického radu je, že počet členov je vo všetkých dekádach rovnaký. Čísla sa líšia len v desatinnej čiarke, čo je jednoduché. Vyšší rad kombinuje aj členov nižšieho radu. Nevýhodou radu je vysoký rozdiel v absolútnych hodnotách na konci radu.

Rady R upraviť

Geometrické rady označené písmenom R určuje norma STN 01 0201 nasledovne:

štyri základné rady

označenie radu	teoretický podiel	približný podiel	zaokrúhlený podiel
R 5	${\sqrt[{5}]{10}}$	1,58489319	1,6
R 10	${\sqrt[{10}]{10}}$	1,25892541	1,25
R 20	${\sqrt[{20}]{10}}$	1,12201845	1,12
R 40	${\sqrt[{40}]{10}}$	1,05925373	1,06

a dve doplnkové rady

označenie radu	teoretický podiel	približný podiel	zaokrúhlený podiel
R 80	${\sqrt[{80}]{10}}$	1,02920	1,03
R 160	${\sqrt[{160}]{10}}$	1,01450	1,015

Ďalej je možné využívať:

odvodené rady - ktoré vzniknú výberom každého p-teho člena základného alebo doplnkového radu. Označujú sa symbolom napríklad R 10/4 pre výber každého štvrtého člena z rady R10 počínajúc prvým
zložené rady - ktoré vzniknú spojením viacerých základných alebo doplnkových radov do jedného. Označujú sa napríkad R 20(1...2) R 10{2...10} pre výber členov medzi 1 a 2 z radu R20 a členov medzi 2 a 10 z R10
približné vyvolené čísla podľa presnosti zaokrúhlenia sa označujú symbolmi R' alebo R", norma však neodporúča ich použitie.

Príklad postupnosti členov dvoch rôznych radov je v tabuľke v nasledujúcej kapitole.

Rady Ra upraviť

Rady Ra sú špeciálne určené pre výber dĺžkových rozmerov v rozsahu od 0,01 mm do 20 000 mm. Určuje ich norma STN 01 0202. Rada Ra vznikla vhodným zaokrúhlením členov príslušnej rady R. Podľa toho z ktorej rady bola odvodená sa označujú Ra 5, Ra 10, Ra 20, Ra 40. Pokiaľ je možné rozmer zvoliť, majú sa prednostne použiť rady v poradí ako sú uvedené.

**Porovnanie členov rôznych radov R a Ra**
rozmery od 1 do 10 mm				rozmery od 10 do 100 mm						rozmery od 100 do 500 mm
R		Ra		R			Ra			R			Ra
R 10	R 20	Ra 10	Ra 20	R 10	R 20	R 40	Ra 10	Ra 20	Ra 40	R 10	R 20	R 40	Ra 10	Ra 20	Ra 40
1,00	1,00	1	1	10,0	10	10	10	10		100	100	100	100	100	100
												106			105
	1,12		1,1		11,2	11,2		11			112	112		110	110
												118			120
1,25	1,25	1,2	1,2	12,5	12,5	12,5	12	12	12	125	125	125	125	125	125
						13,2			13			132			130
	1,40		1,4		14,0	14,0		14	14		140	140		140	140
						15,0			15			150			150
1,60	1,60	1,6	1,6	16,0	16,0	16,0	16	16	16	160	160	160	160	160	160
						17,0			17			170			170
	1,80		1,8		18,0	18,0		18	18		180	180		180	180
						19,0			19			190			190
2,00	2,00	2	2	20,0	20,0	20,0	20	20	20	200	200	200	200	200	200
						21,2			21			212			210
	2,24		2,2		22,4	22,4		22	22		224	224		220	220
						23,6			24			236			240
2,50	2,50	2,5	2,5	25,0	25,0	25,0	25	25	25	250	250	250	250	250	250
						26,5			26			265			260
	2,80		2,8		28,0	28,0		28	28		280	280		280	280
						30,0			30			300			300
3,15	3,15	3	3	31,5	31,5	31,5	32	32	32	315	315	315	320	320	320
						33,5			34			335			340
	3,55		3,5		35,5	35,5		36	36		355	355		360	360
						37,5			38			375			380
4,00	4,00	4	4	40,0	40,0	40,0	40	40	40	400	400	400	400	400	400
						42,5			42			425			420
	4,50		4,5		45,0	45,0		45	45		450	450		450	450
						47,5			48			475			480
5,00	5,00	5	5	50,0	50,0	50,0	50	50	50	500	500	500	500	500	500
						53,0			53
	5,60		5,5		56,0	56,0		56	56
						60,0			60
6,30	6,30	6	6	63,0	63,0	63,0	63	63	63
						67,0			67
	7,10		7		71,0	71,0		71	71
						75,0			75
8,00	8,00	8	8	80,0	80,0	80,0	80	80	80
						85,0			85
	9,00		9		90,0	90,0		90	90
						95,0			95
10,00	10,00	10	10	100,0	100,0	100,0	100	100	100

Rady E upraviť

Pre presnejšie členenie sa používajú aj rady E3, E6, E12, E24 a podobne. Rad E je opäť definovaný ako odmocnina z 10 (tretia, šiesta, dvanásta ...). Okrem nich je možné používať aj ďalšie rady pre jemnejšie delenie.

Modulový rad upraviť

je kombinácia aritmetického a geometrického radu. Využíva premenlivý modul, ktorý sa pre vyššie členy radu zvyšuje, čo umožňuje jemnejšie delenie pre nízke aj vysoké členy radu. Jednotlivé členy radu sa vypočítajú pomocou vzťahu: 2^m.n.d,

kde
m je celé číslo
n je definované vzťahom N ≤ n ≤ 2N-1,
N je súbor kladných čísiel okrem nuly a tvorí číselný základ modulového radu,
d je rozmerový koeficient, ktorý sa volí podľa potreby.