Zlomok (matematika)

podiel dvoch výrazov

Zlomok označuje v matematike spôsob zápisu racionálneho čísla.

Torta, z ktorej bola odrezaná jedna štvrtina. Každá zo zvyšných troch štvrtín je označená zlomkom .
Grafické znázornenie výpočtu

Zlomok sa zapisuje v tvare alebo , kde a celé čísla, pričom , pretože nulou sa deliť nesmie.[1] Číslo sa nazýva čitateľ, číslo sa nazýva menovateľ a čiara medzi nimi sa nazýva zlomková čiara.

Zápis pomocou zlomkov je vhodný na prevádzanie elementárnych úprav zložitejších výrazov.

Počítanie so zlomkami

upraviť

Zlomky sa dajú sčítať, odčítať, násobiť a deliť, dokonca i umocňovať.

 
 

Ak navyše  , potom

 

Dva zlomky   a   majú rovnakú hodnotu vtedy a len vtedy, keď   (tzn. ich podiel je 1).

 
 

Pri prevádzaní zložitejších operácií na zlomky sa zlomok   správa ako  , takže napríklad

 [2]

Referencie

upraviť
  1. REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. Praha : Prometheus, 2000. (7. vyd.) Dostupné online. ISBN 80-7196-179-5.
  2. K. M. DELVENTHAL, A. KISSNER, M. KULICK. Kompendium matematiky. Banská Bystrica: Compact Verlag, 2004, [cit. 2004-06-06].