Tetivový štvoruholník

Tetivový štvoruholník je štvoruholník, ktorému je možné opísať kružnicu.

Príklady

Tetivové štvoruholníky sú napríklad štvorec, obdĺžnik a rovnoramenný lichobežník.

Vlastnosti

Štvoruholník je tetivový, práve vtedy, keď má rovnaké súčty veľkostí protiľahlých uhlov,

$\alpha +\gamma =\beta +\delta (=\pi ).$

Pre tetivový štvoruholník platí Ptolemaiova veta,

$uv=ac+bd,$

súčin uhlopriečok je rovný súčtu súčinov protiľahlých strán.

Pre obsah tetivového štvoruholníka platí Brahmaguptov vzorec

$S={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}},$

kde $s=(a+b+c+d)/2$ je jeho polovičný obvod. Z neho možno dostať ako limitný prípad Herónov vzorec pre obsah trojuholníka.

Pozri aj

• štvoruholník
• dotyčnicový štvoruholník
• dvojstredový štvoruholník
• Herónov vzorec

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Tětivový čtyřúhelník na českej Wikipédii.