Matematika: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d robot Pridal: hak:Sṳ-ho̍k |
Bez shrnutí editace |
||
Riadok 1:
'''Matematika''' (z [[gréčtina|gr.]] μαθηματικός (''mathematikós'')= "milujúci poznanie" > μάθημα (''máthema'') = "veda, poznanie") je väčšinou definovaná ako štúdium zákonitostí [[štruktúra|štruktúry]], zmeny a [[priestor]]u. Neformálne ju môžeme tiež nazvať štúdiom „[[diagram (znázornenie)|diagramov]] a [[číslo (matematika)|čísel]]“. Z formálneho hľadiska je matematika skúmanie axiomaticky definovaných formálnych [[štruktúra|štruktúr]] použitím [[logika|logiky]] a matematického označenia. Matematiku možno chápať jednoducho ako rozšírenie hovoreného a písaného jazyka s veľmi presne definovanou slovnou zásobou a [[gramatika|gramatikou]], za účelom opisovať a skúmať fyzikálne a konceptuálne vzťahy.▼
▲
Hoci matematika samotná sa väčšinou nepovažuje za [[prírodná veda|prírodnú vedu]], špecifické [[štruktúra|štruktúry]] skúmané [[matematik]]mi majú často pôvod v [[prírodné vedy|prírodných vedách]], najmä vo [[fyzika|fyzike]]. [[matematik|Matematici]] sa však zaoberajú aj [[štruktúra]]mi, ktorých pôvod nie je čisto matematický, napríklad ak poskytujú zovšeobecnenie spájajúce niekoľko odborov alebo zjednodušujú výpočty. Mnohí [[matematik|matematici]] sa zaoberajú určitými [[problém]]ami z čisto [[estetika|estetických]] dôvodov, chápajúc matematiku skôr ako [[umenie]] než [[praktická veda|praktickú]] alebo [[aplikovaná veda|aplikovanú]] [[veda|vedu]]. Niektorí matematici nazývajú matematiku „kráľovnou [[veda|vied]]“.▼
▲Hoci matematika samotná sa väčšinou nepovažuje za [[prírodná veda|prírodnú vedu]], špecifické [[štruktúra|štruktúry]] skúmané [[matematik]]mi majú často pôvod v [[prírodné vedy|prírodných vedách]], najmä vo
Hlavné odvetvia matematiky vznikli z potreby robiť výpočty pre účely [[obchod]]u, merať pozemky a predpovedať [[astronómia|astronomické]] udalosti. Tieto tri potreby zhruba zodpovedajú rozdeleniu matematiky na štúdium [[štruktúra|štruktúry]], [[priestor]]u a zmeny. ▼
Štúdium štruktúry začína pojmom [[číslo (matematika)|čísla]]. Najskôr boli známe [[prirodzené číslo|prirodzené]] a [[celé číslo|celé čísla]] a ich [[aritmetická operácia|aritmetické operácie]], ktoré sú zahrnuté v elementárnej [[algebra|algebre]]. Zložitejšie vlastnosti [[celé číslo|celých čísel]] skúma [[teória čísel]]. Skúmanie [[metóda|metód]] na riešenie [[rovnica (matematika)|rovníc]] viedlo k vzniku abstraktnej [[algebra|algebry]], ktorá okrem iného skúma [[štruktúra|štruktúry]] ako [[okruh]]y a [[pole|polia]], ktoré zobšeobecňujú vlastnosti dobre známych [[aritmetická operácia|aritmetických operácií]] na [[číslo|číslach]]. [[Vektor]] je pojem dôležitý vo [[fyzika|fyzike]]. [[Lineárna algebra]], ktorá študuje [[vektor]]y a ich zovšeobecnenie, [[vektorový priestor|vektorové priestory]], sa nachádza na priesečníku štúdia [[štruktúra|štruktúry]] a [[priestor]]u.▼
▲Hlavné odvetvia matematiky vznikli z potreby robiť výpočty pre účely
▲Štúdium štruktúry začína pojmom
Štúdium [[priestor]]u vychádza z [[geometria|geometrie]]. Najskôr sa rozvíjala [[euklidovská geometria]] a [[trigonometria]] dobre známeho [[trojrozmerný priestor|trojrozmerného priestoru]]. Neskôr bola [[euklidovská geometria]] zovšeobecnená na neeuklidovské [[geometria|geometrie]], ktoré majú dôležitú úlohu v všeobecnej [[teória relativity|teórii relativity]]. Niekoľko ťažkých geometrických [[problém]]ov týkajúcich sa konštrukcií pomocu [[pravítko|pravítka]] a [[kružidlo|kružidla]] bolo vyriešených pomocou [[Galoisova teória|Galoisovej teórie]]. Moderné odvetvia [[diferenciálna geometria|diferenciálnej]] a [[algebraická geometria|algebraickej]] [[geometria|geometrie]] rozširujú [[geometria|geometriu]] v nových smeroch. [[Diferenciálna geometria]] sa sústredí na pojmy [[funkcia|funkcie]], [[derivácia (funkcia)|derivácie]] a smeru, kým [[algebraická geometria]] definuje geometrické objekty ako množiny riešení [[polynomiálna rovnica|polynomiálnych]] [[rovnica (matematika)|rovníc]]. [[Teória grúp]] skúma pojem [[symetria|symetrie]], spája štúdium [[priestor]]u a [[štruktúra|štruktúry]]. [[Topológia]] spája štúdium [[priestor]]u a zmeny s dôrazom na koncept [[kontinutita|kontinutity]].
| |||