|
'''Sústava súradníc''' ('''systém súradníc''') alebo '''súradnicová sústava''' ('''súradnicový systém''') je sústava[[vzájomne základnýchjednoznačné údajov,zobrazenie]] ktorúmedzi používame namnožinou určeniebodov polohyn-rozmerného [[bodpriestor]]u va usporiadanou n-ticou [[priestorskalár]]eov vo(veličín zvolenejči vzťažnejčísiel; sústavespravidla reálnych čísiel). KaždémuTieto [[bod]]uskaláre [[priestor]]u(pri jektorých pripradenázáleží usporiadanána trojicaporadí [[reálnev číslo|reálnychktorom čísiel]]sú uvádzané) sa nazývajú '''súradnice'''. Alternatívne sa ako '''sústava súradníc''' zvykne nazývať súhrn nejakého základného vzťažného "objektu" ([[súradnica|napr. začiatku karteziánskej sústavy súradníc]]), a naopak,n každejvektorov usporiadenejprislúchajúcich trojicik [[reálnevyššie číslo|reálnychuvedeným čísiel]]n zodpovedásúradniciam; určitýtento jedinýsúhrn [[bod]]sa vsprávnejšie [[priestor]]enazýva '''súradnicový repér'''.
'''==Základné údajedelenia sú:'''==
Delenie 1:
* druh súradnicového systému ([[karteziánska sústava súradníc]], [[polárna sústava súradníc]], [[uhlová sústava súradníc]]) ▼'''Polárna*[[jednorozmerná sústava súradníc ''']] je - sústava súradníc , ktorána určuje polohu [[bod]]u:priamke▼* počiatok sústavy súradníc
▲* druh súradnicového systému ([[ karteziánskadvojrozmerná sústava súradníc]] , ([[ polárnarovinná sústava súradníc]] , [[uhlová)- sústava súradníc ]]) v rovine
* smer a počet [[os súradníc|súradnicových osí]]
*[[trojrozmerná sústava súradníc]] ([[priestorová sústava súradníc]]) - sústava súradníc v trojrozmernom priestore
* jednotky (násobky a diely jednotiek vyjadrujú hodonty [[súradnica|súradníc]])
*atď.
Delenie 2:
== [[Karteziánska sústava súradníc]] == ▼== *[[ Polárnapriamočiara sústava súradníc]] ==:▼'''Karteziánska sústava súradníc''' alebo '''pravouhlá sústava súradníc''' (po česky ''Kartézska…'') je taká sústava súradníc, v ktorej sú polohy objektov definované vzhľadom na jeden [[bod]]- tzv. počiatok sústavy, ktorý je určený prienikom troch na seba kolmých [[priamka|priamok]] ([[os súradníc|osí]]) označovaných x, y a z (v rovine sú to len dve [[priamka|priamky]] x a y). Pozície ostatných objektov sú teda určené na základe ich vzdialeností od tohto [[bod]]u na jednotlivých [[os súradníc|osiach]]. Sústavy súradníc môžu byť orientované kladne (pravotočivá sústava súradníc) – [[pravidlo pravej ruky]], resp. záporne (ľavotočivá sústava súradníc).
**[[afinná sústava súradníc]]([[karteziánska sústava súradníc]] A) - sústava súradníc prislúchajúca k orientovanými polpriamkam (vektorom) so spoločným začiatkom:
Táto [[sústava]] je pomenovaná podľa [[francúzko|francúzkeho]] [[filozof]]a [[René Descartes]]a, ktorý mimo iných vecí, pracoval na spojení [[algebra|algebry]] a [[Euklides]]ovej [[geometria|geometrie]].
***[[pravouhlá sústava súradníc]] ([[ortogonálna sústava súradníc]], [[karteziánska sústava súradníc]] B) - afinná sústava súradníc so vzájomne kolmými súradnicovými osami:
****[[ortonormálna sústava súradníc]] ([[karteziánska sústava súradníc]] C) - pravouhlá sústava súradníc, ktorá má rovnaké dĺžkové jednotky všetkých všetkých osí rovnaké
****iná
***[[kosouhlá sústava súradníc]] - afinná sústava súradníc so vzájomne nekolmými súradnicovými osami
**iná
== *[[ Inerciálnakrivočiara sústava súradníc]] ==:▼**dvojrozmerná:
▲== ***[[ Karteziánskapolárna sústava súradníc]] ==
***iná
**trojrozmerná:
***[[cylindrická sústava súradníc]] ([[polopolárna sústava súradníc]])
***[[sférická sústava súradníc]] ([[polárna sústava súradníc v priestore]])
**iná
▲== [[Polárna sústava súradníc]] ==
▲'''Polárna sústava súradníc''' je sústava súradníc, ktorá určuje polohu [[bod]]u:
* vzdialenosťou od počiatku súradnicového systému ('''r''')
* [[uhol|uhlom]] spojnice [[bod]]u a počiatku, od počiatku zvolenej [[os súradníc|osi]] ležiacej v [[rovina|rovine]]; najčastejšie jej zodpovedá [[os súradníc|os]] x [[Karteziánska sústava súradníc|karteziánskych súradníc]] (<math>{\varphi}</math>)
==Pozri aj ==
▲== [[Inerciálna sústava súradníc]] ==
*[[karteziánska sústava súradníc]]
Ak sú dve súradnicové sústavy inerciálne, znamená to, že sú vzhľadom na seba v stave rovnomerného priamočiareho pohybu.
*[[polárna sústava súradníc]]
*[[inerciálna sústava súradníc]] (vo fyzike)
{{Matematický výhonok}}
[[Kategória:Sústavy súradníc]]
==Externé odkazy==
*[http://books.google.com/books?id=WHjO9K6xEm4C&pg=PA335&dq=%22affine+coordinate+system%22&lr=&as_brr=3&hl=sk#PPA334,M1]
[[af:Koördinatestelsel]]
| 