Permutácia: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Riadok 9:
{{disambig}}
[[en:Permutation (disambiguation)]]
Definícia: Permutácia z n prvkov bez opakovania je každá variácia n-tej triedy z týchto n prvkov.
Označenia: P(n) - počet všetkých permutácií z n prvkov
Odvodenie vzorca pre výpočet obr.3: P(n) = pre každé n z N = n.(n-1).(n-2) ... (n-n+1) = n.(n-1).(n-2). ... 1
P(n) je rovný súčinu všetkých prirodzených čísel od jednej do n.
Takýto súčin označujeme n! a nazývame n faktoriál.
Definícia n faktoriálu: Pre každé n z N n! = 1.2.3. ... .(n-2).(n-1).n
n = 0 0! = 1
P(n) = n!
Odvodenie vzorca pre vk(n) pomocou faktoriálu:
vk(n) = n.(n-1).(n-2)...(n-k+1).(n-k)!/(n-k)! = n!/(n-k)!
| |||