Tálesova veta: Rozdiel medzi revíziami

Pri dôkaze použijeme nasledovné tvrdenia:

* súčet vnútorných uhlov v [[trojuholník]]u sa rovná 180°,

 

Nech <math>O</math> je stred kružnice. Keďže platí <math>OA = OB = OC</math>, <math>OAB</math> a <math>OBC</math> sú rovnoramenné trojuholníky a na základe rovnosti základňových uhlov rovnoramenných trojuholníkov, <math>OBC = OCB</math> a <math>BAO = ABO</math>. Označme uhly <math>\gamma = BAO</math> a <math>\delta = OBC</math>. Tri vnútorné uhly trojuholníka <math>ABC</math> sú potom <math>\gamma</math>, <math>\gamma + \delta</math> a <math>\delta</math>. Súčet vnútorných uhlov každého trojuholníka je 180°:

 

Pretože spomínané dve kružnice sa pretnú v dvoch bodoch, týmto spôsobom môžeme zostrojiť obe dotyčnice.

==História==