Kruh: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
doplnenie medzi kroku v rovnici |
||
Riadok 7:
== Obsah kruhu ==
Pre obsah S kruhu platí vzťah <math>S
<math>S =
4\int_0^r \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\mathrm{D}(r\cos\varphi,r\sin\varphi)}{\mathrm{D}(r,\varphi)} \,d\varphi\,dr =
4\int_0^r \int_0^{\frac{\pi}{2}} \begin{vmatrix}\cos\varphi&-r\sin\varphi\\\sin\varphi&r\cos\varphi\end{vmatrix} \,d\varphi\,dr =
4\int_0^r \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} r \,d\varphi\,dr =
4\int_0^r \frac{\pi}{2}r \,dr =
\pi r^2</math>
==Tálesov názor na kruh==
| |||