Wikipédia

Seibergov–Wittenov invariant: Rozdiel medzi revíziami

Interaktívne prechádzať históriu
← Predchádzajúca úpravaĎalšia úprava →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálneWikitext
VolkovBot (diskusia | príspevky)
Boti
119 188 editací
Ra1n (diskusia | príspevky)
3 670 editací
úprava referencií
Riadok 1:
{{Pracuje sa}}▼
'''Seibergove-Wittenove invarianty''' sú invarianty [[kompaktná 4-rozmanitosť|kompaktnej 4-rozmanitosti]] zavedené [[Edward Witten|Edwardom (1994)|Wittenom]] (pozri {{Harvbz|Witten|1994}})]], používajúce Seiberg-Wittenovu teóriu skúmanú Seibergom a Wittenom [[({{harvbz|Seiberg|Witten|1994a}}, {{harvbz|Seiberg|Witten|1994b]]}}) počas ich skúmania [[Seibergova-Wittenova kalibračná teória|Seibergovej-Wittenovej kalibračnej teórie]].
 
Seibergove-Wittenove invarianty sa podobajú [[Donaldsonove invarianty|Donaldsonovým invariantom]] a možno ich použiť na dokázanie podobných (no niekedy o niečo silnejších) výsledkov ohľadom hladkých 4-rozmanitostí. Po technickej stránke sa s nimi narába oveľa ľahšie ako s Donaldsonovými invariantmi; napríklad, moduli priestory riešení Seibergových-Wittenových rovníc majú tendenciu ku kompaktnosti, takže sa možno vyhnúť vážnym problémom, ktoré súvisia s moduli priestormi Donaldsonovej teórie.
 
Detailný opis Seibergových-Wittenových invariantov pozri v {{harv|Donaldson|1996}}, {{harv|Moore|2001}}, {{harv|Morgan|1996}}, {{harv|Nicolaescu|2000}}, {{harv|Scorpan|2005|loc=Chapter 10}}. O vzťahoch k sympletickej rozmanitosti a [[Gromovove-WittenoveGromovov–Wittenov invariantyinvariant|Gromovovým-Wittenovým invariantom]] pozri {{harv|Taubes|2000}}. O ranej histórii pozri {{harv|Jackson|1995}}.
 
== Štruktúry spin <sup>''c''</sup>c ==
Seiberg-Wittenove rovnice závisia na výbere [[komplexná spinová štruktúra|komplexnej spinovej štruktúry]], spinu <sup>''c''</sup>, na 4-rozmanitosti ''M''. V 4 dimenziách je skupina spin spinu <sup>''c''</sup>
 
Řádek 46 ⟶ 47:
 
==Referencie==
*{{Citácia Harvard|lastPriezvisko = Donaldson|firstMeno = S. K. |authorlinkOdkazNaAutora = Simon Donaldson▼
*{{citation|id={{MR|1339810}}
|Rok = 1996|Titul = The Seiberg-Witten equations and 4-manifold topology.|URL=http://www.ams.org/bull/1996-33-01/S0273-0979-96-00625-8/home.html|Vydanie = 1|Diel= 33|Jazyk = anglicky|DOI=10.1090/S0273-0979-96-00625-8|Magazín =Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.)|Strana =45–70}}
▲|last=Donaldson|first= S. K. |authorlink=Simon Donaldson
*{{citationCitácia Harvard|firstMeno=Allyn|lastPriezvisko=Jackson|titleTitul=A revolution in mathematics|yearRok=1995|urlURL=http://www.ams.org/ams/mathnews/revolution.html}}▼
|title=The Seiberg-Witten equations and 4-manifold topology.
*{{citationCitácia Harvard|idPriezvisko={{MR|1367507}}|last= Morgan|firstMeno= John W.|authorlinkOdkazNaAutora=John Morgan (mathematician)|titleTitul= The Seiberg-Witten equations and applications to the topology of smooth four-manifolds|seriesSéria=Mathematical Notes|volumeDiel= 44|publisherVydavateľ= Princeton University Press|publication-placeMiesto= Princeton, NJ|yearRok= 1996|pagesStrany= viii+128| isbnISBN= 0-691-02597-5|urlURL=http://press.princeton.edu/titles/5866.html}}▼
|journal=Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) |volume=33 |year=1996|issue= 1|pages= 45–70
*{{Citácia Harvard|Priezvisko= Moore|Meno= John Douglas|Titul= Lectures on Seiberg-Witten invariants|Edícia=2nd |Séria= Lecture Notes in Mathematics|Diel= 1629|Vydavateľ= Springer-Verlag|Miesto= Berlin|Rok= 2001|Strany= viii+121 |ISBN= 3-540-41221-2
|url=http://www.ams.org/bull/1996-33-01/S0273-0979-96-00625-8/home.html|doi=10.1090/S0273-0979-96-00625-8}}
|doiDOI=10.1007/BFb0092948 }}▼
▲*{{citation|first=Allyn|last=Jackson|title=A revolution in mathematics|year=1995|url=http://www.ams.org/ams/mathnews/revolution.html}}
*{{springerCitácia Harvard|idID=S/s120080|lastPriezvisko=Nash|firstMeno=Ch.|titleTitul=Seiberg-Witten equations}}▼
▲*{{citation|id={{MR|1367507}}|last= Morgan|first= John W.|authorlink=John Morgan (mathematician)|title= The Seiberg-Witten equations and applications to the topology of smooth four-manifolds|series=Mathematical Notes|volume= 44|publisher= Princeton University Press|publication-place= Princeton, NJ|year= 1996|pages= viii+128| isbn= 0-691-02597-5|url=http://press.princeton.edu/titles/5866.html}}
*{{citation|id={{MR|1830497}}Citácia Harvard|lastPriezvisko= MooreNicolaescu|firstMeno= JohnLiviu I. Douglas|titleTitul= LecturesNotes on Seiberg-Witten invariantstheory|editionSéria=2ndGraduate |series= Lecture NotesStudies in Mathematics|volumeDiel= 162928|publisherVydavateľ= Springer-VerlagAmerican Mathematical Society|publication-placeMiesto= BerlinProvidence, RI|yearRok= 20012000|pagesStrany= viiixviii+121 484| isbnISBN= 30-5408218-412212145-28
|urlURL=http://www.nd.edu/~lnicolae/swnotes.pdf}}▼
▲|doi=10.1007/BFb0092948 }}
* {{Citácia Harvard
▲*{{springer|id=S/s120080|last=Nash|first=Ch.|title=Seiberg-Witten equations}}
|lastPriezvisko= Scorpan▼
*{{citation|id={{MR|1787219 }}|last= Nicolaescu|first= Liviu I. |title=Notes on Seiberg-Witten theory|series=Graduate Studies in Mathematics|volume= 28|publisher= American Mathematical Society|publication-place= Providence, RI|year= 2000|pages= xviii+484| isbn= 0-8218-2145-8
|firstMeno= Alexandru▼
▲|url=http://www.nd.edu/~lnicolae/swnotes.pdf}}
|yearRok= 2005▼
* {{citation
|titleTitul= The wild world of 4-manifolds▼
▲ |last= Scorpan
|publisherVydavateľ= [[American Mathematical Society]]▼
▲ |first= Alexandru
|isbnISBN= 978-0-8218-3749-8 }}▼
▲ |year= 2005
*{{Citácia Harvard|lastPriezvisko=Seiberg|firstMeno= N.|authorlink1OdkazNaAutora=Nathan Seiberg|last2Priezvisko2= Witten|first2Meno2= E. |authorlink2OdkazNaAutora2=Edward Witten|titleTitul=Electric-magnetic duality, monopole condensation, and confinement in N=2 supersymmetric Yang-Mills theory▼
▲ |title= The wild world of 4-manifolds
|journalMagazín= Nuclear Phys. B |volumeDiel= 426 |yearRok=1994a|issueVydanie= 1|pagesStrany=19–52▼
▲ |publisher= [[American Mathematical Society]]
|doiDOI=10.1016/0550-3213(94)9021490124-34 }} ▼
▲ |isbn= 978-0-8218-3749-8
*{{Citácia Harvard|Titul=Erratum|journalMagazín= Nuclear Phys. B |volumeDiel= 430 |yearRok=1994|issueVydanie= 2|pagesStrany=485–486|doiDOI=10.1016/0550-3213(94)00449-8}}▼
|id= {{MR|2136212}}
*{{Citácia Harvard|lastPriezvisko=Seiberg|firstMeno= N.|authorlink1OdkazNaAutora1=Nathan Seiberg|last2Priezvisko2= Witten|first2Meno2= E. |authorlink2OdkazNaAutora2=Edward Witten|titleTitul=Monopoles, duality and chiral symmetry breaking in N=2 supersymmetric QCD|Magazín= Nuclear Phys. B |Diel= 431|Rok=1994b|Vydanie= 3|Strany=484–550|DOI=10.1016/0550-3213(94)90214-3 }} ▼
}}.
*{{citation|id={{MR|1798809}}Citácia Harvard|lastPriezvisko= Taubes|firstMeno= Clifford Henry|authorlinkOdkazNaAutora=Clifford Taubes|titleTitul= Seiberg Witten and Gromov invariants for symplectic 4-manifolds|editor-firstEditor= Richard|editor-lastPriezviskoEditora= Wentworth|seriesSéria= First International Press Lecture Series|volumeDiel= 2|publisherVydavateľ= International Press|publication-placemiesto=Somerville, MA|yearRok= 2000|pagesStrany= vi+401 | isbnISBN= 1-57146-061-6 }}▼
*{{citation|id={{MR|1293681}}
*{{Citácia Harvard|Priezvisko= Witten|Meno= Edward |Titul=Monopoles and four-manifolds. |Magazín=
▲|last=Seiberg|first= N.|authorlink1=Nathan Seiberg|last2= Witten|first2= E. |authorlink2=Edward Witten|title=Electric-magnetic duality, monopole condensation, and confinement in N=2 supersymmetric Yang-Mills theory
*{{citation|id={{MR|1306021}}|last= Witten|first= Edward |title=Monopoles and four-manifolds. |journal= Math. Res. Lett. |volumeDiel= 1 |yearRok=1994|issueVydanie= 6|pagesStrany= 769–796|urlURL=http://www.mrlonline.org/mrl/1994-001-006/1994-001-006-013.html}} ▼
▲|journal= Nuclear Phys. B |volume= 426 |year=1994a|issue= 1|pages=19–52
|doi=10.1016/0550-3213(94)90124-4 }} {{citation|id={{MR|1303306}}
|title=Erratum
▲|journal= Nuclear Phys. B |volume= 430 |year=1994|issue= 2|pages=485–486|doi=10.1016/0550-3213(94)00449-8}}
*{{citation|id={{MR|1306869}}|
▲|last=Seiberg|first= N.|authorlink1=Nathan Seiberg|last2= Witten|first2= E. |authorlink2=Edward Witten|title=Monopoles, duality and chiral symmetry breaking in N=2 supersymmetric QCD
|journal= Nuclear Phys. B |volume= 431 |year=1994b|issue= 3|pages=484–550
▲|doi=10.1016/0550-3213(94)90214-3 }}
▲*{{citation|id={{MR|1798809}}|last= Taubes|first= Clifford Henry|authorlink=Clifford Taubes|title= Seiberg Witten and Gromov invariants for symplectic 4-manifolds|editor-first= Richard|editor-last= Wentworth|series= First International Press Lecture Series|volume= 2|publisher= International Press|publication-place=Somerville, MA|year= 2000|pages= vi+401 | isbn= 1-57146-061-6 }}
▲*{{citation|id={{MR|1306021}}|last= Witten|first= Edward |title=Monopoles and four-manifolds. |journal= Math. Res. Lett. |volume= 1 |year=1994|issue= 6|pages= 769–796|url=http://www.mrlonline.org/mrl/1994-001-006/1994-001-006-013.html}}
 
[[CategoryKategória:4-manifolds]]
[[Kategória:Parciálne diferenciálne rovnice]]
[[Category:partial differential equations]]
 
 
 
▲{{Pracuje sa}}
 
[[en:Seiberg–Witten invariant]]
Zdroj: „https://sk.wikipedia.org/wiki/Seibergov–Wittenov_invariant“