Metrický priestor: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
kompletne prepisanie clanku |
doplnenie |
||
Riadok 1:
'''Metrický priestor''' je [[matematika|matematická]] štruktúra, ktorá na danej neprázdnej [[množina|množine]] umožňuje zadefinovať pojem vzdialenosti. Pozostáva z neprázdnej základnej [[množina|množiny]] ''X'' a [[zobrazenie (matematika)|funkcie]] ''d'', nazývanej '''metrika''' na ''X'', ktorá každej dvojici bodov zo základnej množiny ''X'' priraďuje ich vzdialenosť, pričom sú pre ňu splnené isté podmienky. Metrický priestor sa definuje ako [[usporiadaná dvojica]] <math>(X,d)</math>. Na jednej základnej množine môže byť definovaných aj viacero metrík, preto metrický priestor nie je svojou základnou množinou jednoznačne určený.
Motiváciou pre štúdium metrických priestorov je snaha o vystihnutie podstaty konceptov [[konvergencia (matematika)|konvergencie]] a [[spojitá funkcia|spojitosti]] a ich zovšeobecnenie z oborov [[reálne číslo|reálnych]] alebo [[komplexné číslo|komplexných čísel]] do ľubovoľného oboru, ktorý tvorí metrický priestor.
| |||