Verzia z 02:18, 19. máj 2011 upraviť Bender2k14 (diskusia \| príspevky) 10 editací d →‎Výpočet kostier grafu pomocou maticového vyjadrenia kostier: nahradil obraz matematiky v LaTeX v matematike označenie ← Predchádzajúca úprava		Verzia z 02:19, 19. máj 2011 upraviť vrátiť Bender2k14 (diskusia \| príspevky) 10 editací d →‎Výpočet kostier grafu pomocou maticového vyjadrenia kostier: nahradil obraz matematiky v LaTeX v matematike označenie Ďalšia úprava →
Riadok 27: == Výpočet kostier grafu pomocou maticového vyjadrenia kostier == * Veta: Nech A je matica incidencie a C matica kružníc grafu g=(V,H). Potom platí <math>A.C^T=R</math>, kde R=(r<sub>ij</sub>)a prvky r<sub>ij</sub> matice R sú nezáporné celočíselné násobky čísla 2. Dôkaz: Označme súčin matíc <math>A.C^T=R</math>, kde R=(r<sub>ij</sub>). Potom je <math>r_{ii} = \sum_{k=1}^{\|H\|} a_{ik} \cdot c_{kj}^T = \sum_{k=1}^{\|H\|} a_{ik} \cdot c_{jk}</math> Nech G=(V,H), \|V\|=n, je súvislý graf. Nech B je matica susednosti a D je diagonálna matica s prvkami~~[[Súbor:Vzorec5.JPG]]~~ <math>d_{ii} = \delta(v_i)</math> grafu G. Označme D<sub>i</sub>-B<sub>i</sub> maticu rádu n-1, ktorú sme vytvorili z matice D-B vynechaním jej i-tého riadku a i-tého stĺpca <math>(1 \leq i \leq n)</math> <br /> Potom pre počet p(T) všetkých rôznych kostier grafu G platí p(T)=det(D<sub>i</sub>-B<sub>i</sub>), pre ľubovoľné [[Súbor:Vzorec7.JPG]]

Kostra grafu: Rozdiel medzi revíziami