Limita: Rozdiel medzi revíziami

Vo všeobecnej situácii je ťažké ak nie nemožné zistiť či postupnosť má limitu tým, že sa overí definícia - teda že sa nájde limita. Ak uvažujeme o postupnosti reálnych čísel a o jej (prípadnej) reálnej limite, tak máme Cauchy-Bolzanove kritérium existencie limity, ktoré neoperuje samotnou hodnotou limity: postupnosť reálnych čísel <math> \{ a_n\}</math> je konvergentná (t. j. má limitu) práve vtedy keď pre každé <math> \epsilon >0</math> existuje <math> N\in\mathbb{N}</math> že pre všetky <math> p,q>N </math> je <math> |a_p-a_q|<\epsilon </math>. Slovne povedané: postupnosť má limitu práve vtedy keď pre každú presnosť <math> \epsilon >0</math> existuje také prirodzené číslo, že ak vyberieme ľubovoľne dva prvky z postupnosti ktorých poradové číslo je väčšie ako dotyčné prirodzené číslo, tak to už zaručí, že vybrané dva prvky postupnosti sú k sebe bližšie ako <math> \epsilon >0</math>.

[[ar:نهاية رياضية(رياضيات)]]