Kmitanie: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d r2.7.2) (robot Pridal: bg:Трептене |
d typo, replaced: Avšak → Ale (3) |
||
Riadok 182:
Táto diferenciálna rovnica sa väčšinou rieši s predpokladom, že hľadané riešenie <math>x(t)</math> má tvar
:<math> x = e^{\gamma t} </math>
kde <math>\gamma</math> je vo všeobecnosti [[komplexné číslo]]. Tento predpoklad nie je len tipom, ale vychádza z poznatku, že deriváciou [[exponenciálna funkcia|exponenciálnej funkcie]] je opäť funkcia exponenciálna funkcia a v našej rovnice sa súčet jednotlivých derivácií musí rovnať nule.
Riadok 233:
== Využitie rovnice harmonických kmitov pri riešení fyzikálnych úloh ==
Harmonické kmity majú široké uplatnenie aj pri riešení fyzikálnych úloh na prvý pohľad nesúvisiacich s kmitavým pohybom. Využívame pri tom jednoduchý princíp, že '''rovnaké rovnice majú rovnaké riešenie'''. Zmena parametra v rovnici spôsobí zmenu parametrov v jej riešení.
<div style="clear:both;width:65%;" class="NavFrame">
Riadok 266:
: <math>T = \frac{2\pi}{\sqrt k} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g \sin(\alpha)}}</math>
Medzi rovnovážnou polohou (v našom prípade čas, kedy začal vlak liezť na kopec) a maximálnou výchylkou (čas kedy sa nachádzala lokomotíva v najvyššom bode svojej dráhy) uplynie pri harmonických kmitoch jedna štvrtina periódy.
: <math>t = \frac{T}{4} = \frac12 \pi \sqrt{\frac{l}{g \sin(\alpha)}}</math>
Riadok 296:
: <math>T = \frac{2\pi}{\sqrt k} = 2\pi \sqrt{\frac{h}{g}}</math>
Medzi rovnovážnou polohou (v našom prípade čas, kedy vytečie všetka voda) a maximálnou výchylkou (čas kedy sa nachádzala hladina vody v zvislej trubici vo výške <math>h</math>) uplynie pri harmonických kmitoch jedna štvrtina periódy.
: <math>t = \frac{T}{4} = \frac12 \pi \sqrt{\frac{h}{g}} </math>
Riadok 306:
* [[Tlmené kmity]]
* [[Rezonancia]]
<!-- interwiki -->▼
[[Kategória:Mechanika]]
[[Kategória:Fyzika]]
▲<!-- interwiki -->
[[ar:تذبذب (فيزياء)]]
[[az:Yırğalanma]]
| |||