Symetrická relácia: Rozdiel medzi revíziami

d
robot: štylistické, typografické a kódové korekcie
d (vyhodene dalsie term. nepresnosti)
d (robot: štylistické, typografické a kódové korekcie)
V [[matematika|matematike]] sa [[binárna relácia]] ''R'' na [[množina|množine]] ''X'' nazýva '''symetrická''', pokiaľ pre každé ''a'' a ''b'' z ''X'' platí, že ak ''a'' je v relácii s ''b'', tak aj ''b'' je v relácii s ''a''.
 
Formálny zápis:
Napríklad „... sa narodil v rovnakom roku ako ...“ je symetrická relácia, ale „... je nižší ako ...“ nie je symetrická relácia na množine (napríklad) žiakov triedy.
 
Symetria nie je "opakom"„opakom“ ''[[antisymetrická relácia|antisymetrie]]'' (''aRb'' a ''bRa'' implikuje ''b'' = ''a'' pre všetky ''a'' a ''b'' z X). Existujú totiž aj také relácie, ktoré nie sú ani symetrické, ani antisymetrické.
 
Symetrická relácia, ktorá je zároveň [[tranzitívna relácia|tranzitívna]] a [[reflexívna relácia|reflexívna]], sa nazýva [[relácia ekvivalencie]].
83 783

úprav