Mohutnosť (množina): Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d k |
d robot: štylistické, typografické a kódové korekcie |
||
Riadok 14:
* Množina A je konečná, ak |A|<|N|. Prirodzené čísla sú mohutnosti konečných množín.
* Množina A sa nazýva [[spočítateľná množina]], ak |A|<=|N|. Množina, ktorá nie je spočítateľná sa nazýva [[nespočítateľná množina]].
* Mohutnosť množiny prirodzených čísel označujeme znakom
* Množiny Z a Q sú spočítateľné množiny.
* Zjednotenie spočítateľného množstva spočítateľných množín je spočítateľná množina.
Riadok 22:
== Aritmetické operácie nad mohutnosťami množín ==
=== Sčítanie ===
Mohutnosť množiny C je súčet mohutností množín A, B, ak existujú také podmnožiny A<sub>1</sub>, B<sub>1</sub> množiny C, pre ktoré platí:<br /> A<sub>1</sub> ∩ B<sub>1</sub>= 0, A<sub>1</sub> U B<sub>1</sub>=C a |A<sub>1</sub>|=|A|, |B<sub>1</sub>|=|B|. Označujeme |C|=|A|+|B|
=== Súčin ===
| |||