Iracionálne číslo: Rozdiel medzi revíziami

Treba pripomenúť, že staroveká grécka matematika považovala za čísla iba celé kladné čísla, čiže to, čomu sa dnes v jazyku modernej matematiky hovorí [[prirodzené čísla]]. Grécki geometri pôvodne verili tomu, že ktorékoľvek dve dĺžky sú v takom istom vzájomnom pomere, ako nejaké kladné celočíselné násobky nejakej pevne zvolenej dĺžky. Jeden z pôvodných zámerov gréckej matematiky bolo zredukovať otázky estetickej hodnoty geometrických tvarov na otázky vlastností prirodzených čísel skrývajúcich sa za pomermi dĺžok, ktoré možno na skúmaných útvaroch odmerať. Objavom nesúmerateľných dĺžok bol tento ambiciózny program odsúdený na rýchly koniec. Traduje sa, že stúpenci [[Pythagoras|Pythagorovej]] školy existenciu nesúmerateľných dĺžok tajili. Ale ani napriek tomuto, na svoju dobu šokujúcemu objavu, Gréci nepripustili, že by číslom mohlo byť aj niečo iné, než celé kladné číslo. Desiata kniha [[Euklides|Euklidovych]] [[Elementa|základov]] sa venuje podrobnému študiu nesúmerateľnosti ale aj pomerov dĺžok všeobecne.

 

 

== Vlastnosti ==