Graf, ktorý neobsahuje kružnice, nazývame '''acyklický'''. Súvislý acyklický graf nazývame [[Strom (graf)| '''strom''']]. Nesúvislý graf, ktorého každý komponent je strom, nazývame '''les'''. Prvýkrát boli stromy použité už anglickým matematikom Arthurom Cayleym v r. 1857 na spočítanie druhov istého typu chemických zlúčenín – alkánov (pozri obr. 1). Alkány sa inak volajú nasýtené uhľovodíky a majú sumárnu formulu CnH2n+2 . V grafovom modeli je každý atóm uhlíka reprezentovaný vrcholom stupňa 4 a každý vodíkový atóm vrcholom stupňa 1. V grafe reprezentujúcom alkány je teda je 3n+2 vrcholov, a keďže počet hrán je polovicou sumy stupňov vrcholov, ich počet je (4n+2n+2)/2=3n+1 hrán. Neizomorfné stromy o n vrcholoch stupňa 4 a o 2n+2 vrcholoch stupňa 1 reprezentujú rozdielne izoméry CnH2n+2
Od Cayleyho doby boli stromy použité na riešenie problémov v množstve disciplín.
