Homomorfizmus (algebra): Rozdiel medzi revíziami

 

Každý homomorfizmus <math>f:X \rightarrow Y</math> definuje [[ekvivalencia|ekvivalenciu]] <math>\sim</math> tak, že <math>x \sim y</math> práve vtedy, keď <math>f(x) = f(y)</math>. Ekvivalencia <math>\sim</math> sa nazýva jadro <math>f</math>. [[Faktormnožina|Faktormnožine]] <math>X/\sim</math> môže byť daná prirodzená štruktúra, čiže <math>[x] \circ [y] = [x \circ y]</math>. V tomto prípade je [[Obraz množiny|obraz]] <math>X</math> homomorfizmu <math>f</math> v <math>Y</math> nutne izomorfný <math>X/\sim</math>.

 

[[Kategória:Algebra]]