Verzia z 20:00, 19. december 2016 upraviť Samosek (diskusia \| príspevky) 106 editací Preklad z CZ wiki , rozšírenie Značka: bez zdroja ← Predchádzajúca úprava		Verzia z 12:51, 20. december 2016 upraviť vrátiť Samosek (diskusia \| príspevky) 106 editací rozšírenie, typografia Ďalšia úprava →
Riadok 1: [[Súbor:Lagrange very massive.svg\|thumb\|Libračné body v sústave dvoch telies]] == Hystória == Prvé tri kolineárne Lagrangeove body (L1, L2 a L3) boli objavené [[Leonhard Euler\|Leonhardom Eulerom]] niekoľko rokov predtým než Lagrange objavil zostávajúce dva (L4 a L5). V roku 1772, [[Joseph Louis Lagrange]] publikoval "Esej na [[problém troch telies]]". V prevej kapitole uvažoval nad všeobecným problémom troch telies. Z toho v druhej kapitole demonštroval dva špeciálne konštantné vzory riešenia, collineárne a rovnostranné, pre všetky tri telesá s kruhovými dráhami. == Teória == '''Libračné centrum''' (libračný bod, Lagrangeov bod) je v nebeskej mechanike taký bod v sústave dvoch telies m1 a m2 rotujúcich okolo spoločného ťažiska, v ňom sa vyrovnávajú gravitačné a odstredivé sily sústavy tak, že malé teleso umiestené do tohoto bodu nemení voči sústave svoju polohu (zachováva si od m1 ia m2 konštantnú vzdialenosť). ~~Vštky~~Všetky libračné centrá sa nachádzajú v rovine rotácie týchto telies a je ich celkom pät. Označujú sa L1, L2, L3, L4 a L5. '''Vlastnosti libračných''' centier popísal v roku 1772 francuzský matematik a fyzik Joseph Louis Lagrange. L1, L2 a L3 leží na spojnici obidvoch telies. L1 medzi nimi, L2 a L3 na ich vonkajších stranách. Pokiaľ je centrálne teleso sústavy vzhľadom k ostatným telesám veľmi ťažké, potom centrá L4 a L5 tvoria s telesami m1 a m2 rovnostranné trojuholníky. Z pohľadu neinerciálnej vzťažnej sústavy rotujúcej s oboma hlavnými telesami sú silové účinky telies m1 a m2 a odstredivá sila pôsobiaca na malé teleso umiestené v jednom z libračných centier v rovnováhe. Presnejší rozbor ide predviesť pomocou súčtu gravitačných potenciálov hlavných telies a "rotačného" potenciálu neinerciálnej sústavy. Výpočtom ide ukázať, že poloha telesa je stabilná iba v bodoch L4 a L5 (teleso má pri výchylke tendenciu okolo týchto bodov oscilovať). V reále je aj ich stabilita (hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave) obmedzená. Telesa zachytené v okolí bodov L4 a L5 okolo nich obvykle mierne oscilujú (dráha tvaru "tadpole"-žubrienka ako napr. Trojanské asteroidy planéty Jupiter) prípadne oscilujú po dráhe tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodov L4, L3, L5 a späť. Libračné centrá L1 a L2 sústavy Slnko-Zem ide dobre využiť pre umiestnenie družíc pre pozorovanie vesmíru alebo Slnka. V libračnom centre L1 je umiestnena kozmická sonda SOHO. V libračnom centre L2 je umiestnena astrometrická sonda Gaia (vypustena 2013), medzi rokmi 2009 - 2013 odtiaľ pracovali kozmický ďalekohľad Planck a Herschelove vesmírne observatórium.▼ Výpočtom ide ukázať, že poloha telesa je stabilná iba v bodoch L4 a L5 (teleso má pri výchylke tendenciu okolo týchto bodov oscilovať). V reále je aj ich stabilita (hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave) obmedzená. Telesa zachytené v okolí bodov L4 a L5 okolo nich obvykle mierne oscilujú (dráha tvaru "tadpole"-žubrienka ako napr. Trojanské asteroidy planéty Jupiter) prípadne oscilujú po dráhe tvaru "horseshoe"-podkova okolo bodov L4, L3, L5 a späť. Body L1 až L3 sú v rovine obehu nestabilné a pri malej výchylke od ideálnej polohy, je možné však nájsť sklonné polostabilné „halo“ dráhy okolo týchto bodov (využívané k umiesťovaní družíc). ▲Libračné centrá L1 a L2 sústavy Slnko-Zem ide dobre využiť pre umiestnenie družíc pre pozorovanie vesmíru alebo Slnka. V libračnom centre L1 je umiestnena kozmická sonda SOHO. V libračnom centre L2 je umiestnena astrometrická sonda Gaia (vypustena 2013), medzi rokmi 2009 - 2013 odtiaľ pracovali kozmický ďalekohľad Planck a Herschelove vesmírne observatórium. == Odkazy == * Tento článok je preložený z Českej ~~wikipérdie~~Wikipédie a doplnený o informácie z anglickej [[Kategória:Nebeská mechanika]]

Libračný bod: Rozdiel medzi revíziami