|
Každá číslica <math>n_i</math> sa tu vynásobí váhou, ktorá je daná jej pozíciou <math>i</math> a ktorá je vyjadrená mocninou o základe <math>r</math>.
== Zápis čísla v danej sústave ==
Postup pre zápis čísla v danej číselnej sústave sa líši pre jeho celú a zlomkovú časť.
Pre prenos čísla medzi sústavami možno použiť substitučnú metódu pri použití aritmetiky cieľovej sústavy alebo pre celé čísla metódu delenia základom a pre desatinné čísla metódu násobenia základom.
=== Celá časť čísla (metóda delenia základom) ===
Pre prevod celej časti - alebo tiež prevod kladných celých čísel - možno použiť nasledujúci postup:
# Prevádzané číslo celočíselne delíme základom cieľovej sústavy
# Vychádzajúce zvyšky zapisujeme odzadu
# Výsledok delenia použijeme v ďalšom cykle algoritmu
# Predchádzajúce kroky opakujeme, kým nie je výsledkom delenia nula
Čo v konkrétnom prípade (158)<sub>10</sub>= (x)<sub>2</sub> znamená:
:<math>158\,:\,2\,=\,79\,zb.\,0</math><br />
:<math>79\,:\,2\,=\,39\,zb.\,1</math><br />
:<math>39\,:\,2\,=\,19\,zb.\,1</math><br />
:<math>19\,:\,2\,=\,9\,zb.\,1</math><br />
:<math>9\,:\,2\,=\,4\,zb.\,1</math><br />
:<math>4\,:\,2\,=\,2\,zb.\,0</math><br />
:<math>2\,:\,2\,=\,1\,zb.\,0</math><br />
:<math>1\,:\,2\,=\,0\,zb.\,1</math>
Ak zapíšeme zvyšky do radu zdola, je výsledok: (158)<sub>10</sub>= (10011110)<sub>2</sub>
=== Zlomková časť čísla (metóda násobenia základom) ===
Pre časť čísla za "desatinnou čiarkou" sa postupuje podobne - len sa namiesto delenia násobí. Postup je teda nasledujúci:
# Zlomkovú (desatinnú) časť násobíme základom cieľovej sústavy
# Výsledok rozdelíme na celú a zlomkovú časť, zlomkovú časť použijeme v ďalšej iterácii algoritmu
# Cela časť získaného čísla je príslušnou číslicou požadovaného zápisu v inej číselnej sústave
# Predchádzajúce kroky sa opakujú, až kým nie je dosiahnutý zvyšok 0 alebo požadovaná presnosť výsledku
Zápis čísla (0,6789)<sub>10</sub>= (''x'')<sub>2</sub> teda možno získať nasledovne:
:<math>0{,}6789\,\cdot\,2\,=\,1{,}3578\,=\,1\,+\,0{,}3578</math><br />
:<math>0{,}3578\,\cdot\,2\,=\,0{,}7156\,=\,0\,+\,0{,}7156</math><br />
:<math>0{,}7156\,\cdot\,2\,=\,1{,}4312\,=\,1\,+\,0{,}4312</math><br />
:<math>0{,}4312\,\cdot\,2\,=\,0{,}8624\,=\,0\,+\,0{,}8624</math><br />
:<math>0{,}8624\,\cdot\,2\,=\,1{,}7248\,=\,1\,+\,0{,}7248</math>
Potom teda (0,6789)<sub>10</sub>= (0,10101)<sub>2</sub>
== Priame prevody medzi sústavami ==
|
