Keplerove zákony: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d drobná oprava prekladu Značky: prvá úprava redaktora vizuálny editor |
d uprava štylistiky |
||
Riadok 1:
'''Keplerove zákony''' sú tri pravidlá týkajúce sa pohybov telies v [[Slnečná sústava|slnečnej sústave]], ktoré na základe astronomických pozorovaní formuloval [[Johannes Kepler]]. Rovnako ako platia pre planéty v slnečnej sústave ich môžeme použiť aj pre ľubovoľne iné sústavy obiehajúcich telies (napr. pre mesiace Jupitera).
Tieto zákony boli dôležitým východiskom pre [[Isaac Newton|Isaaca Newtona]] pri jeho formulovaní zákonov [[gravitácia|gravitácie]] a z Newtonovho gravitačného zákona je možné všetky tri Keplerove zákony odvodiť pomocou [[diferenciálny a integrálny počet|diferenciálneho počtu]]. Pri ich hľadaní boli pre Keplera dôležité pozorovania [[Tycho Brahe|Tycha Braheho]], ktoré mu tento odkázal po svojej smrti (spolu totiž predtým spolupracovali). Prvé dva zákony publikoval Kepler v roku 1609 v diele ''Astronomia Nova'' (Nová astronómia), tretí zákon pridal v roku 1619 v diele ''Harmonices Mundi'' (Harmónie sveta).
== Prvý Keplerov zákon ==
'''Planéty obiehajú okolo Slnka po [[Eliptická dráha|eliptických trajektóriách]] s malou výstrednosťou, v ktorých sa Slnko nachádza v jednom spoločnom ohnisku.
Od dôb gréckych filozofov bola kružnica považovaná za dokonalý útvar, preto vystupovala vo všetkých modeloch slnečnej sústavy. I v tých, ktoré mali v strede Zem (najznámejším je '''Ptolemaiov''' model) i v '''Kopernikovom''' heliocentrickom systéme. Predpoklad o eliptických dráhach je preto veľkou zmenou v astronomickom svetonázore.
== Druhý Keplerov zákon ==
'''Sprievodič (spojnica Slnka a planéty) opíše za rovnaký čas vždy rovnakú plochu.'''
Použitím tohto zákona môžeme zistiť, že rýchlosť planét blízko Slnka (kedy je sprievodič kratší) je väčšia ako keď je planéta ďaleko od Slnka. Druhý Keplerov zákon je priamym dôsledkom zákona zachovania momentu hybnosti planéty. Moment hybnosti <math>L</math> sa počíta podľa vzťahu:▼
▲Použitím tohto zákona môžeme zistiť, že rýchlosť planét blízko Slnka (kedy je sprievodič kratší) je väčšia ako keď je planéta ďaleko od Slnka. Druhý Keplerov zákon je priamym dôsledkom zákona zachovania momentu hybnosti planéty. Moment hybnosti sa počíta podľa vzťahu:
:<math>
Řádek 18 ⟶ 15:
</math>
kde
== Tretí Keplerov zákon ==
'''Pomer druhej mocniny obežnej doby planéty a tretej mocniny jej strednej vzdialenosti od Slnka má pre všetky planéty rovnakú hodnotu.'''
V skutočnosti platí tento Keplerov zákon iba približne a to vďaka tomu, že hmotnosť Slnka je omnoho väčšia než hmotnosť planét. Presný vzťah pre dobu obehu telesa s hmotnosťou
▲V skutočnosti platí tento Keplerov zákon iba približne a to vďaka tomu, že hmotnosť Slnka je omnoho väčšia než hmotnosť planét. Presný vzťah pre dobu obehu telesa s hmotnosťou ''m''<sub>2</sub> okolo telesa s hmotnosťou ''m''<sub>1</sub> má tvar
:<math>
Řádek 29 ⟶ 25:
</math>
Keď je napríklad hmotnosť
[[Kategória:Fyzikálne zákony]]
|