Špicaté teleso

Špicaté teleso je teleso so základňou, kde všetky body na obvode sú spojené s vrcholom, kde:

Špicaté teleso
SpicateTeleso.png
Objem
Povrch
je plocha základne naspodku (najväčšia)
v je výška vrcholu od základne (kolmá).

ObjemUpraviť

Objem sa počíta tak, že naše teleso rozsekáme po výške (os y) na tenké plátky s hrúbkou   a tie zintegrujeme dokopy integrálom

 
kde  

potom

 

z toho vyplýva, že

 

a vidíme, že je úplne jedno, aký tvar má základňa, a kde je vrchol, dôležité je len, v akej kolmej výške od základne sa vrchol nachádza, a môže byť aj mimo základne alebo nad ňou alebo hocikde.

PovrchUpraviť

Povrch vypočítame tak, že sčítame povrch základne a plášťa. Povrch plášťa zase tak, že obvod základne rozdelíme na bodíky s hrúbkou   a dĺžkou L(i),

kde L(i) je dĺžka spojnice bodíka   a vrcholu.