Diskusia:Mohutnosť (množina)

Bronto, Bronto. Nebudem tu s tebou viesť vojnu. Mohutnosť takto definuje Lev Bukovský najvýznamnejší slovenský a jeden zo súčasných najvýznamnejších svetových odborníkov na množiny. --Otm 21:05, 9 august 2006 (UTC)

To mi nenahovoríš. Nemôže3 definovať pojem X tak, že povieš ROVNAKÉ X je definované tak, že ..... To je logický nezmysel, lebo chýba, čo je nerovnaké x. To, čo si napísal, bola definícia ROVNAKEJ mohutnosti, ale to nie je nadpis. V nemeckej wiki je to vlastne veľmi pekne napísané, ale nemám motiváciu začať sa zaoberať tou množinárskou terminologickou hantírkou (ekvivalenčná trieda a čojaviemčoešte ), aby som to tu upravil... Bronto 22:11, 9 august 2006 (UTC)

Z definície rovnakého X vyplýva, kedy je X nerovnaké. Ak sa nedá zostrojiť bijekcia, A na B, tak množiny nemajú rovnakú mohutnosť. L.B. Takto definuje mohutnosť v Mnoziny a všelico okolo nich, z r. 1985 na s. 102, vysvetlenie, či takto možno niečo definovať je na s. 115. citujem: "Mohutnosť" je to, čo je spoločné množinám rovnakej mohutnosti. Nepotrebujem mať tento pojem presne definovany. S podobnou situáciou sa stretávame v bežnom živote často. Asi by ste ťažko vysvetlili, čo je to pekné, ale viete posúdiť, či je hudba pekná, či je pekný kvet alebo dievča. "Pekné" je tá vlastnosť týmto všetkým spoločná. Vrátiac sa do matematiky, môžeme si všimnúť, že neviem, čo je prirodzené číslo, ale vieme (aspoň) čiastočne, čo je množina všetkých prirodzených čísel. Podobná situácia sa vyskytuje aj v iných prípadoch. Príslušné pojmy (mohutnosť, prirodzené číslo) vieme posúdiť v súvislostiach, a nie oddelene.

Verím tomu, že nájdeš zložitú definíciu pojmu Mohutnosť v tvare na aký si zvyknutý. Tu uvedená definícia je napriek tomu vyčerpávajúca a dostatočne definovaná. Dajú sa z nej odvodiť všetky dôsledky o mohutnostiach. Mne ako matematikovi, takáto definícia postačuje. --Otm 03:20, 10 august 2006 (UTC)