Involúcia (matematika)

Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine je každé také zobrazenie ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé platí

.

Ekvivaletne, zobrazenie je involutívne, ak

.

Unárnej operácii na množine sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.

VlastnostiUpraviť

  • Každá involúcia množiny   je bijekcia a teda permutácia množiny  
  • Naopak, permutácia množiny   je involúcia ak je jej rád rovný 2
  • Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1

Pozri ajUpraviť