Súbor:Kerr photon orbit with zero axial angular momentum.gif
Kerr_photon_orbit_with_zero_axial_angular_momentum.gif (758 × 500 pixelov, veľkosť súboru: 7,38 MB, MIME typ: image/gif, v cykle, 393 rámcov, 17 s)
Pozn.: Z dôvodu technických obmedzení nebudú náhľady súborov GIF vo vysokom rozlíšení (ako je tento súbor) animované.
Tento zdieľaný súbor je z Wikimedia Commons a je možné ho používať na iných projektoch. Nižšie sú zobrazené informácie z popisnej stránky súboru.
Obsah
Zhrnutie
PopisKerr photon orbit with zero axial angular momentum.gif |
Deutsch: Photonenorbit um ein mit mit dem Spinparameter a=Jc/G/M²=1 rotierendes schwarzes Loch. Der Boyer-Lindquist Radius ist konstant r⊥°=(1+√2)GM/c². Axialer Drehimpuls: Lz=0 (aufgrund des Frame-Dragging-Effekts ist der beobachtete Inklinationswinkel kleiner als 90°; für die Version auf r⊥°=3GM/c² mit scheinbar verschwindendem axialen Drehimpuls, in der dieser den Effekt des Frame-Draggings genau aufhebt geht es hier entlang.
English: Photon-orbit around a rotating black hole with the spin-parameter a=Jc/G/M²=1. The Boyer-Lindquist radius is constant at r⊥°=(1+√2)GM/c². Because of the inertial-frame-dragging the zero axial angular momentum, Lz=0, gives an observed inclination angle of smaller than 90°; for a version where a negative Lz exactly cancels out the equatorial fram-dragging click here. |
Dátum | |
Zdroj | Vlastné dielo Text: de.wikipedia.org/wiki/Kerr-Metrik, other versions: photon orbit @ r=3 |
Autor | Yukterez (Simon Tyran, Vienna) |
Ďalšie verzie |
Display
en
01) Coordinate time 08) Axial radius of gyration 15) Axial angular momentum 22) Framedragging delayed angular velocity 02) Affine parameter 09) Poloidial radius of gyration 16) Polar angular momentum 23) Framedragging local velocity 03) Total time dilation 10) Radial coefficient 17) Radial momentum 24) Framedragging observed velocity 04) Gravitational time dilation 11) E kinetic 18) Cartesian radius 25) Observed particle velocity 05) Boyer Lindquist radius 12) Potential energy component 19) Cartesian X-axis 26) Local escape velocity 06) BL Longitude in radians 13) Total particle energy 20) Cartesian Y-axis 27) Delayed particle velocity 07) BL Latitude in radians 14) Carter Constant 21) Cartesian Z-axis 28) Local particle velocity
de
01) Koordinatenzeit 08) Axialer Gyrationsradius 15) Axialer Drehimpuls 22) Framedrag verzögerte Winkelgeschwindigkeit 02) Affiner Parameter 09) Poloidialer Gyrationsradius 16) Polarer Drehimpuls 23) Framedrag lokale Transversalgeschwindigkeit 03) Insgesamte Zeitdilatation 10) Radialer Vorfaktor 17) Radialer Impuls 24) Framedrag beobachtete Transversalgeschwindigkeit 04) Gravitative Zeitdilatation 11) E kinetisch 18) Kartesischer Radius 25) Beobachtete Totalgeschwindigkeit 05) Boyer Lindquist Radius 12) Potentielle Energie 19) Kartesische X-Achse 26) Lokale Fluchtgeschwindigkeit 06) BL Längengrad in Radianten 13) Totale Energie 20) Kartesische Y-Achse 27) Verzögerte Geschwindigkeit 07) BL Breitengrad in Radianten 14) Carter Konstante 21) Kartesische Z-Achse 28) Lokale Geschwindigkeit relativ zum ZAMO
Bahnneigungswinkel nach Radius
Für ein gegebenes a und r und ausgehend von θ0=π/2 kann der benötigte Bahnneigungswinkel δ0 für die Kreisbahn eines Photons gefunden werden indem[1]
gesetzt und nach δ0 aufgelöst wird. Die realen Lösungen des Polynoms geben eine mögliche Bahn in die positive, und eine in die negative z-Richtung (aufgrund der axialen Symmetrie sind auf einem r jeweils 2 zueinander gespiegelte Orbits möglich). Die Terme der obigen Gleichung sind:
Bewegungsgleichungen
Alle Formeln sind in natürlichen Einheiten:
Koordinatenzeitableitung nach der Eigenzeit (dt/dτ), wobei τ für masselose Testteilchen zum affinen Parameter λ wird:
Radialkoordinatenableitung (dr/dτ):
Radiale Impulskomponentenableitung:
Zusammenhang mit der lokalen Geschwindigkeit:
Breitengradableitung (dθ/dτ):
Drehimpulsableitung auf der θ-Achse (pθ/dτ):
Zusammenhang mit der lokalen Geschwindigkeit:
Längengradableitung (dФ/dτ):
Drehimpulsableitung auf der Ф-Achse (pФ/dτ):
Erhaltungsgröße Carter-Konstante:
Daraus abgeleitete Erhaltungsgröße:
Erhaltungsgröße Gesamtenergie:
Erhaltungsgröße Drehimpuls entlang Ф:
mit dem Radius der Gyration
Frame Dragging Winkelableitung (dФ/dt):
Gravitative Zeitdilatationskomponente (dt/dτ):
Lokale Geschwindigkeit auf der r-Achse:
Lokale Geschwindigkeit auf der θ-Achse:
Lokale Geschwindigkeit auf der Ф-Achse:
Kartesische Koordinaten:
Beobachtete Geschwindigkeit:
Die radiale Fluchtgeschwindigkeit ergibt sich aus dem Verhältnis:
zusammengefasste Terme:
en
For an english version of the equations of motions click here
Referenzen
- ↑ Simon Tyran: Kreisbahnen in der Kerr-Raumzeit
- ↑ Pu, Yun, Younsi & Yoon: General-relativistic radiative transfer in Kerr spacetime, S. 2+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: A Periodic Table for Black Hole Orbits, S. 30+
- ↑ Scott A. Hughes: Nearly horizon skimming orbits of Kerr black holes, S. 5+
- ↑ Janna Levin & Gabe Perez-Giz: The Phase Space Portrait, S. 2+
- ↑ Misner, Thorne & Wheeler (MTW): Die Bibel archive copy at the Wayback Machine, S. 897+
- ↑ Simon Tyran: Kerr Orbits / Gravitationslinsen
Licencovanie
- Môžete slobodne:
- zdieľať – kopírovať, šíriť a prenášať dielo
- meniť ho – upravovať dielo
- Za nasledovných podmienok:
- uvedenie autorov – Musíte spomenúť autorov (jednotlivo alebo kolektívne), poskytnúť odkaz na licenciu a uviesť, či ste niečo zmenili. Môžete to urobiť ľubovoľným primeraným spôsobom, ale nie spôsobom naznačujúcim, že poskytovateľ licencie podporuje vás alebo vaše použitie diela.
- meniť za rovnakých podmienok – Ak toto dielo zmeníte, prevediete do inej formy alebo použijete ako základ iného diela, musíte výsledok šíriť pod rovnakou alebo kompatibilnou licenciou ako originál.
File usage in Wikipedia articles
de.wikipedia.org/wiki/Kerr-Metrik
Annotations InfoField | This image is annotated: View the annotations at Commons |
outer ergosphere
inner and outer horizon
inner ergosphere and ring singularity
Položky prezentované týmto súborom
motív
Nějaká hodnota bez položky na Wikidata
21. júl 2017
image/gif
História súboru
Po kliknutí na dátum/čas uvidíte ako súbor vyzeral vtedy.
Dátum/Čas | Náhľad | Rozmery | Používateľ | Komentár | |
---|---|---|---|---|---|
aktuálna | 23:58, 5. november 2022 | 758 × 500 (7,38 MB) | Yukterez | the Q was missing a ² | |
13:05, 26. júl 2017 | 758 × 500 (7,38 MB) | Yukterez | accidentally uploaded the much larger file with the observed, but not truly nonzero angular momentum | ||
12:58, 26. júl 2017 | 758 × 500 (17,57 MB) | Yukterez | more spacing for the units | ||
22:41, 25. júl 2017 | 758 × 500 (7,38 MB) | Yukterez | the energy in the display accidentaly had units of mc² instead of hf | ||
08:57, 22. júl 2017 | 758 × 500 (7,4 MB) | Yukterez | setting significant digits in the numerical display to 6 to better fit them into the frame | ||
10:57, 21. júl 2017 | 758 × 500 (8,82 MB) | Yukterez | User created page with UploadWizard |
Použitie súboru
Žiadne stránky neobsahujú odkazy na tento súbor.
Metadáta
Tento súbor obsahuje ďalšie informácie, pravdepodobne pochádzajúce z digitálneho fotoaparátu či skenera, ktorý ho vytvoril alebo digitalizoval. Ak bol súbor zmenený, niektoré podrobnosti sa nemusia plne zhodovať so zmeneným súborom.
Použitý softvér | Adobe Photoshop 21.0 (Windows) |
---|