Číselná sústava

Číselná sústava je spôsob, akým sú zapisované čísla pomocou znakov (nazývaných cifry).

Podľa spôsobu určenia hodnoty čísla z daného zápisu rozlišujeme dva hlavné druhy číselných sústav: pozičné číselné sústavy a nepozičné číselné sústavy. V minulosti sa však tiež používali spôsoby zápisu, ktoré boli kombináciou oboch typov. Dnes sa používajú väčšinou pozičné sústavy.

Dejiny

Prirodzenou pomôckou na vyjadrenie počtu boli odjakživa prsty na rukách a na nohách človeka. Bohužiaľ nestačili na vyjadrenie väčšieho počtu ako 20. Preto sa osvedčili zárezy do stien jaskýň starovekých lovcov, neskôr do hlinených doštičiek. Tu sa ale objavil ďalší problém: ak bolo čiar veľmi veľa, boli veľmi ťažko spočítateľné. Preto sa zaviedli špeciálne symboly pre označenie určitého počtu menších značiek (napr. Mayovia používali na označenie jednotiek bodku, na označenie pätíc – prsty jednej ruky – vodorovnú čiaru, na označovanie počtu 20 – prsty na celom tele – zvislú čiaru. Potom napr. číslo 52 zapísali ako .

Egypťania neskôr zaviedli znaky pre oveľa väčšie čísla (100, 1 000 ...) ako aj pre zlomky (1/3, 1/10 ...).

Snahu Rimanov o skrátený zápis čísel poznajú aj dnešné generácie: napr. číslo 4 – IV, číslo 10 – X, číslo 49 – XLIX, číslo 100 – C, 500 – D, 1000 – M, ale matematické operácie s takto zapísanými číslami boli ťažko vykonateľné.

Ukázalo sa, že je výhodnejšie zapisovať cifry od 1 po 9 špeciálnymi znakmi a ich pozíciou vo výslednom zápise čísla vyjadriť desiatky, stovky, tisícky ...

To dalo základ vzniku pozičných číselných sústav. Bol to objav starovekých Indov koncom 7. storočia, ktorí zaviedli aj zápis pre číslo nula, cifier bolo teda 10, a tak dali základ desiatkovej číselnej sústave.

Zápis cifier, ako ich poznáme dnes, zaviedli Arabi, ktorí len poopravili Indskú myšlienku.

Zaujímavosti

Dvanástková sústava Sumerov je dávaná do súvislosti s šesťprstou ľudskou rasou, ktorá sa vyskytuje v mýtoch rôznych národov. Druhým možným dôvodom existencie tejto sústavy môže byť jednoduchšie delenie čísel na tretiny oproti desiatkovej sústave. Tretím možným vysvetlením je počet článkov na štyroch prstoch jednej ruky, pričom palec stužil len ako pomôcka pre odčítanie jednotlivých článkov pri počítaní.