|
== Delenie podľa typu zobrazení F a f ==
=== *[[Algebraickáalgebrická rovnica]] ===
=== *[[ Nealgebraickánealgebraická rovnica]] (transcendentná rovnica) ===▼Algebraická rovnica je rovnica, kde F a f sú polynomické funkcie nad nejakým poľom, spravidla poľom reálnych alebo komplexných čísiel. Delí sa na:
* [[lineárna rovnica]] (algebraická rovnica 1.stupňa): F a f sú lineárne polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec v prípade jednej neznámej je: ax = b
* [[kvadratická rovnica]] (algebraická rovnica 2.stupňa) : F a f sú kvadratické polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec v prípade jednej neznámej je: a<sub>0</sub>x<sup>2</sup> + a<sub>1</sub>x + a<sub>3</sub> = b
* [[kubická rovnica]] (algebraická rovnica 3.stupňa): F a f sú kubické polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec v prípade jednej neznámej je: a<sub>0</sub>x<sup>3</sup> + a<sub>1</sub>x<sup>2</sup> + a<sub>2</sub>x + a<sub>3</sub> = b
* [[kvartická rovnica]] (algebraická rovnica 4.stupňa): F a f sú kvartické polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec (nazývaný aj [[bikvadratická rovnica]] (v širšom zmysle))v prípade jednej neznámej je: a<sub>0</sub>x<sup>4</sup> + a<sub>1</sub>x<sup>3</sup> + a<sub>2</sub>x<sup>2</sup> + a<sub>3</sub>x + a <sub>4</sub> = b
* atď. (algebraická rovnica n-tého stupňa): F a f sú n-té polynomické funkcie viacerých premenných; všeobecný vzorec v prípade jednej neznámej je: a<sub>0</sub>x<sup>n</sup> + a<sub>1</sub>x <sup>n-1</sup> + ...+ a<sub>n</sub> = b
Špeciálnym typom algebraických rovníc sú [[diofantovská rovnica|diofantovské rovnice]].
▲=== [[Nealgebraická rovnica]] (transcendentná rovnica) ===
Nealgebraická rovnica je akákoľvek iná rovnica. Možné sú tieto delenia:
* [[funkcionálna rovnica]]: Oborom definície sú nejaké množiny funkcií. Zahŕňa:
** [[diferenčná rovnica|diferenčnú rovnicu]]
** [[diferenciálna rovnica|diferenciálnu rovnicu]]
** [[integrálna rovnica|integrálnu rovnicu]]
** [[integrodiferenciálna rovnica|integrodiferenciálnu rovnicu]]
* [[maticová rovnica]]: Oborom definície sú nejaké množiny [[matica (matematika)|matíc]].
Alternatívne môžeme rozlišovať:
* [[exponenciálna rovnica]] (napr. 4<sup>2x</sup> = 16 )
* [[logaritmická rovnica]] (napr. ln x = -x)
* [[goniometrická rovnica]] (napr. x – 1/3 = sin x).
* iné (napr. e<sup>-x</sup> = sin x)
== [[Vektor (matematika)|Vektorový]] a [[matica (matematika)|maticový]] zápis pre lineárne rovnice ==
| 