Tvar vesmíru: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
dBez shrnutí editace |
|||
Riadok 29:
Príklad plochej geometrie je Euklidovská geometria tzn. trojuholník nakreslený na plochom hárku papiera.
Zakrivená geometria je doménou Neeuklidovskej geometrie. Príklad pozitívne zakriveného povrchu by bol trojuholník na povrchu gule so základňnou na rovníku a 90° uhlami smerom k pólu, so súčtom uhlov 270°. Príkladom negatívne zakriveného povrchu je konské sedlo , súčet uhlov trojuholníka na ňom je menej ako 180°.[[Image:End of universe.jpg|thumb|275px|The local geometry of the universe is determined by whether the [[Density parameter#Density parameter|density parameter {{math|Ω}}]] is greater than, less than, or equal to 1.<br>
Všeobecná relativita popisuje ako hmota a energia ohýbajú časopriestor. Využíva sa na určenie zakrivenia vesmíru pomocou parametra hustoty Omega (Ω). Parameter hustoty predstavuje pomer priemernej hustoty vesmíru a critickej hustoty, čo predstavuje hmotu/energiu potrebnú pre plochý vesmír. Z toho vyplýva:
Riadok 53:
Daľší spôsob určenia Ω je geometrické meranie uhlov naprieč pozorovateľným vesmírom. To sa dá pomocou CMB a meraní spektra a anizotropie teploty. Pomocou podobnej metódy určil BOOMERanG experiment súčet uhlov na 180°, čo zodpovedá <math>\Omega_{total} \approx 1.00 \pm 0.12</math>.<ref>{{Cite journal|arxiv=astro-ph/0004404|bibcode = 2000Natur.404..955D |title = A flat Universe from high-resolution maps of the cosmic microwave background radiation |journal = Nature |volume = 404 |issue = 6781 |pages = 955–9 |author1 = De Bernardis |first1 = P. |last2 = Ade |first2 = P. A. R. |last3 = Bock |first3 = J. J. |last4 = Bond |first4 = J. R. |last5 = Borrill |first5 = J. |last6 = Boscaleri |first6 = A. |last7 = Coble |first7 = K. |last8 = Crill |first8 = B. P. |last9 = De Gasperis |first9 = G. |last10 = Farese |first10 = P. C. |last11 = Ferreira |first11 = P. G. |last12 = Ganga |first12 = K. |last13 = Giacometti |first13 = M. |last14 = Hivon |first14 = E. |last15 = Hristov |first15 = V. V. |last16 = Iacoangeli |first16 = A. |last17 = Jaffe |first17 = A. H. |last18 = Lange |first18 = A. E. |last19 = Martinis |first19 = L. |last20 = Masi |first20 = S. |last21 = Mason |first21 = P. V. |last22 = Mauskopf |first22 = P. D. |last23 = Melchiorri |first23 = A. |last24 = Miglio |first24 = L. |last25 = Montroy |first25 = T. |last26 = Netterfield |first26 = C. B. |last27 = Pascale |first27 = E. |last28 = Piacentini |first28 = F. |last29 = Pogosyan |first29 = D. |last30 = Prunet |first30 = S. |display-authors = 29 |year = 2000 |pmid = 10801117 |doi = 10.1038/35010035 }}</ref>
==
Globálna štruktúra pokrýva geometriu a topológiu celého vesmíru. Vesmír je často geodetický mnohotvar bez topologických defektov, čo značne
komplikuje analýzu.Globálna geometria sa skladá z lokálnej geometrie a topológie. Z toho vyplýva, že samotná topológia neurčuje celkovú geometriu:
napr. Euklidovský 3-rozmerný priestor a hyperbolický 3-rozmerný priestor majú rovnakú topológiu ale rozdielnu globálnu geometriu.
Štúdium globálnej štruktúry zahŕňa skúmanie
* či je vesmír nekonečný alebo konečný
* či je globálna geometria plochá, pozitívne alebo negatívne zakrivená
* či je topológia spojená jednoducho ako guľa, alebo zložito ako torus
=== Nekonečný alebo konečný ===
== Pozri tiež ==▼
Jednou z momentálne nezodpovedaných otázok o vesmíre je či je konečný alebo nekonečný. Logicky tomu môžeme porozumieť tak, že konečný vesmír ma konečný objem, ktorý by sa teoreticky dal naplniť nejakým množstvom materiálu, zatiaľ čo nekonečný vesmír je neohraničený a žiadny vyčísliteľný objem ho nenaplní.
==== Ohraničený a neohraničený====
Ak predpokladáme, že vesmír je konečný, tak taký vesmír môže ale aj nemusí mať okraj. Mnoho konečných matematickým priestorov ,napr. disk, má okraj alebo hranicu. Ohraničené priestory sa zložito popisujú konceptuálne ale aj matematicky. Hlavne je veľmi zložité predpokladať, čo by sa stalo na okraji takého vesmíru. Z tohoto dôvodu sa s ohraničenými priestormi zvyčajne nezaoberáme.
Nekonečný vesmír(alebo nekonečný v špecifickom smere priestoru) musí byť v tom smere neohraničený.
===Zakrivenie===
Zakrivenie priestoru obmedzuje možnosti jeho topológie.Ak je priestorová geometria sférická tak topológia je kompaktná. Pri plochej alebo hyperbolickej geometrii môže byť topológia buď kompaktná alebo nekonečná.<ref name="Luminet1995">{{cite journal
| last = Luminet
| first = Jean-Pierre
| authorlink = Jean-Pierre Luminet
| first2 = Marc
| last2 = Lachièze-Rey
| title = Cosmic Topology
| journal = Physics Reports
| volume = 254
| issue = 3
| pages = 135–214
| location =
| date = 1995
| arxiv = gr-qc/9605010
| doi = 10.1016/0370-1573(94)00085-h
| bibcode = 1995PhR...254..135L
}}</ref> Je veľmi dôležité poznamenať, že veľa učebníc chybne uvádza, že plochý vesmír znamená nekonečný vesmír. Správna formulácia je, že plochý vesmír, ktorý je zároveň jednoducho spojený znamená nekonečný vesmír. Napríklad Euklidovský priestor je plochý, jednoducho prepojený a nekonečný, ale torus je plochý, viacnásobne prepojený, konečný a kompaktný.
Najnovší výskum ukazuje, že ani najvyspelejšie budúce experimenty ( ako SKA) nebudú schopné rozlíšiť zakrivenie vesmíru, ak bude skutočná hodnota kozmologického zakrivenia menšia ako 10<sup>-4</sup>. V prípade, ak hodnota bude väčšia ako 10-3, tak tieto geometrie môžeme rozlíšiť už teraz.<ref>{{cite journal |arxiv=0901.3354|bibcode = 2009MNRAS.397..431V |doi = 10.1111/j.1365-2966.2009.14938.x |title = How flat can you get? A model comparison perspective on the curvature of the Universe |journal = Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |volume = 397 |pages = 431 |year = 2009 |last1 = Vardanyan |first1 = Mihran |last2 = Trotta |first2 = Roberto |last3 = Silk |first3 = Joseph }}</ref>
Výsledky misie Planck, prezentované v roku 2015, ukazujú že parameter zakrivenia , ΩK,, je 0.000±0.005, a zhoduje sa s plchým vesmírom..<ref>{{cite arXiv|eprint=1502.01589|class=astro-ph.CO |title = Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters |author1 = Planck Collaboration |last2 = Ade |first2 = P. A. R. |last3 = Aghanim |first3 = N. |last4 = Arnaud |first4 = M. |last5 = Ashdown |first5 = M. |last6 = Aumont |first6 = J. |last7 = Baccigalupi |first7 = C. |last8 = Banday |first8 = A. J. |last9 = Barreiro |first9 = R. B. |last10 = Bartlett |first10 = J. G. |last11 = Bartolo |first11 = N. |last12 = Battaner |first12 = E. |last13 = Battye |first13 = R. |last14 = Benabed |first14 = K. |last15 = Benoit |first15 = A. |last16 = Benoit-Levy |first16 = A. |last17 = Bernard |first17 = J.-P. |last18 = Bersanelli |first18 = M. |last19 = Bielewicz |first19 = P. |last20 = Bonaldi |first20 = A. |last21 = Bonavera |first21 = L. |last22 = Bond |first22 = J. R. |last23 = Borrill |first23 = J. |last24 = Bouchet |first24 = F. R. |last25 = Boulanger |first25 = F. |last26 = Bucher |first26 = M. |last27 = Burigana |first27 = C. |last28 = Butler |first28 = R. C. |last29 = Calabrese |first29 = E. |last30 = Cardoso |first30 = J.-F. |display-authors = 29 |year = 2015 }}</ref>
====Vesmír s nulovým zakrivením====
Vo vesmíre s nulovým zakrivením je lokálna geometria plochá. Najznámejšou štruktúrou je Euklidovský priestor, ktorý je nekonečný. Medzi ohraničené ploché vesmíry zaradzujeme Kleinovu fľašu alebo torus.
Ak takýto vesmír neobsahuje tmavú energiu, tak sa bude naveky rozpínať, ale expanzia bude postupne spomaľovať a asymptoticky sa blížiť k nule. Za prítomnosti tmavej energie expanzia spočiatku spomaľi kvôli gravitačným vplyvom, ale neskôr bude zrýchľovať.
Celková energia plochého vesmíru môže byť 0.
====Vesmír s pozitívnym zakrivením====
Pozitívne zakrivený priestor popisuje sférická geometria, ktorú si možno predstaviť ako trojrozmernú hyperguľu. Môžu ju popisovať aj iné sférické monohopočetne trojrozmerné geometrie (ako napr. Poincarého dvanásťstenný priestor).
====Vesmír s negatívnym zakrivením====
Takýto vesmír popisuje hyperbolická geometria a môžeme si ho predstaviť ako trojrozmernú analógiu nekonečne predĺženého konského sedla. Existuje veľké množstvo hyperbolických geometrií a ich klasifikácia nie je celkom pochopená.
====Zakrivenie: otvorený alebo uzatvorený====
Keď kozmológovia hovoria o otvorenom alebo uzatvorenom vesmíre, tak zvyčajne myslia negatívne resp. pozitívne zakrivenie.
{{cmn|30em|
* [[Big Bang|Hot Big Bang Model]], whereby the universe is described to have originated when two membranes collided at the fifth dimension
* [[String Theory#Extra dimensions|Extra dimensions in String Theory]] for 6 or 7 extra space-like dimensions all with a ''compact'' topology.
* [[Holographic Universe]]
}}
==External links==
* [http://physicsworld.com/cws/article/multimedia/2013/apr/05/how-do-we-know-that-the-universe-is-flat How do we know that the universe is flat] A video explains how astrophysicists measure the geometry of the universe at Physicsworld.com
* [http://icosmos.co.uk Geometry of the Universe]
* [http://iopscience.iop.org/0264-9381/15/9/015 “The topology of the universe: the biggest manifold of them all”]
* [http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9605010.pdf "Cosmic Topologies"]
* [http://news.nationalgeographic.com/news/2003/10/1008_031008_finiteuniverse.html Universe is Finite, "Soccer Ball"-Shaped, Study Hints.] Possible wrap-around dodecahedral shape of the universe
* Classification of [http://star-www.st-and.ac.uk/~kdh1/cos/cos.html possible universes] in the [[Lambda-CDM]] model.
* {{cite journal|doi=10.1590/S0103-97332002000500012|title=Exploring the global topology of the universe|journal=Brazilian Journal of Physics|volume=32|issue=4|year=2002|last1=Fagundes|first1=Helio V.}}
* {{cite web|last=Grime|first=James|title= {{pi}}<sub>39</sub> (Pi and the size of the Universe)|url=http://www.numberphile.com/videos/pi_universe.html|work=Numberphile|publisher=[[Brady Haran]]}}
* [http://blogs.scientificamerican.com/degrees-of-freedom/2011/07/25/what-do-you-mean-the-universe-is-flat-part-i What do you mean the universe is flat?] Scientific American Blog explanation of a flat universe and the curved spacetime in the universe.
| |||