Silové napätie v hmote: Rozdiel medzi revíziami

Pretože sila, ktorou na seba pôsobia tieto dve časti, je závislá naod veľkosti plochy na ktorej sa tieto časti stýkajú, sila sa vyjadruje pomocou napätia '''σ''', čo je pomer medzi veľkosťou sily '''F''' a plochou '''S''' na ktorú táto sila pripadá:

Pretože pri vnútorných silách ide o vzájomné pôsobenie na ploche, ide o klasický prípad akcie a reakcie, takže vektor plošnej sily môže mať dva navzájom opačné smery, čo závisí naod tomtoho, z ktorej strany sa na plochu pozeráme (z hľadiska ktorej časti látky). Daný stav je popísaný iba jediným napätím '''σ''', ale výsledný smer sily je daný jednotkovým normálovým vektorom plochy <math>\vec{n}</math>. Táto idea sa dá jednoducho vyjadriť nasledovne:

Horeuvedený vzorec je iba jednoduchý koncept, pretože realita je zložitejšia. V trojrozmernom priestore existuje existujú tri zložky akéhokoľvek vektora sily. Lenže veľkosť plošnej sily závisí nielen naod veľkosti plochy ale aj naod jej natočenínatočenia v priestore. V trojrozmernom priestore existujú tri základné natočenia plochy (smery normály) a každé iné natočenie je kombináciou základných troch. To dáva spolu 3 zložky plošnej sily na 3 orientácie normály --- spolu '''9 zložiek''', pričom pri zmene súradnicovej sústavy sa spolu mení všetkých 9 zložiek. Na vyjadrenie takejto veličiny už nestačí pojem vektora, a zavádza sa pojem tenzor. Vektor je vlastne tenzor 1. rádu, tj. veličina, ktorá sa dá zapísať stĺpcom čísel. 9 zložiek silového napätia sa dá zapísať ako dvojrozmerná matica čísel, ktorej hovoríme '''tenzor 2. rádu'''. Tenzor 3. rádu by bola trojrozmerná kocka čísel, atď. Takže tenzor silového napätia v látke, v 3-rozmernom priestore, je vlastne špeciálna matica 3x3 čísel, ktorá sa pri zmene súradnicového systému transformuje podobne ako vektory. Je možné ju zapísať troma spôsobmi --- vektorovou symbolikou (dvoma šípkami), tenzorovým zápisom pomocou indexov, a maticou:

Pretože deviatorický tenzor '''s_ij''' je v tekutinách závislý iba naod rýchlosti deformácie a naod viskoziteviskozity, hovorí sa mu aj tenzor viskóznych napätí. Pretože tangenciálne zložky viskózneho napätia sú zhodné s celkovými tangenciálnymi zložkami, namiesto symbolu <math>s_{ij}\ </math> používa symbol <math>\tau_{ij}\ </math> (takmer pravidlo v mechanike tekutín).