Dokonalé číslo: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d <small> </small> → [nbsp] |
d Drobnosti… |
||
Riadok 1:
'''Dokonalé číslo''' je také [[prirodzené číslo]], ktoré sa rovná [[súčet|súčtu]] svojich [[deliteľ|vlastných deliteľov]] okrem seba samého. Príkladom dokonalého čísla je číslo 6, keďže jeho vlastné kladné delitele sú 1, 2, 3 a ich súčet je 1 + 2 + 3 = 6. Prvých 9 dokonalých čísel tvorí postupnosť:
6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128,
== Vlastnosti ==
* Pytagoras dokázal, že žiadna [[mocnina]] dvojky nie je dokonalým číslom.
* [[Euklides]] neskôr dokázal, že každé párne dokonalé číslo možno vyjadriť v tvare <math>2^{n-1}(2^{n}-1)</math>, pričom <math>(2^{n}-1)</math> musí byť prvočíslo
* Množina dokonalých čísel má [[asymptotická hustota|asymptotickú hustotu]] 0.
* Dodnes nie je jasné, či existujú [[párne a nepárne čísla|nepárne]] dokonalé
== História ==
Riadok 20:
== Externé odkazy ==
* [http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000396 A000396]
* [http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A000396 Zoznam dokonalých čísel] na ''On-Line Encyclopedia of Integer Sequences''.
* [http://amicable.homepage.dk/perfect.htm Zoznam známych dokonalých čísel aj s referenciami na pôvodné práce.]
* [http://www.oddperfect.org OddPerfect.org] zamýšlaný projekt distribuovaného hľadania nepárneho dokonalého čísla.
[[Kategória:Teória čísel]]
| |||