Operátor nabla: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
dBez shrnutí editace |
||
Riadok 1:
'''Nabla''' (iné názvy: '''operátor nabla, Hamiltonov operátor, Hamiltonov operátor nabla''') je diferenciálny [[operátor]] v [[vektor]]ovej [[vektorová analýza|analýze]]. Označuje sa symbolom nabla <math>\nabla</math> alebo <math>\vec{\nabla}</math> (v anglosaských krajinách <math>\underline \nabla</math>), aby sa vyjadrila jeho podobnosť s vektorom. Meno nabla je odvodené od názvu hebrejského strunového nástroja, ktorý mal zhruba tento tvar.
Nabla sa používa na skrátený zápis matematických operátorov ako [[gradient]], [[divergencia (vektorové pole)|divergencia]], [[rotácia (operátor)|rotácia]] a iných.
V ''n''-rozmernom priestore '''R'''<sup>''n''</sup> vytvára ∇ všetky [[parciálna derivácia|parciálne derivácie]] funkcie '''R'''<sup>''n''</sup> podle '''R''', čo je presne gradient funkcie ''f''.
Riadok 29:
:kde <math>\mathbf{e}_x,\ \mathbf{e}_y,\ \mathbf{e}_z</math> sú jednotkové vektory priestoru '''R'''<sup>3</sup>.
*Skalárnym súčinom nably s vektorovým poľom <math>\begin{matrix} \mathbf{V}(x, y, z) \end{matrix}</math> dostávame [[divergencia (vektorové pole)|divergenciu]] tohto poľa:
::<math>
| |||