Afinný priestor nazývame usporiadanú trojicu
, kde
je neprázdna množina, tzv. bodová zložka,
je vektorový priestor a
je zobrazenie
, ktoré spĺňa tieto vlastnosti:
, t. j. dvom bodom sa priradí zobrazenie, pričom platí:
- (AP1):
![{\displaystyle \quad f(X,Y)+f(Y,Z)=f(X,Z),\forall X,Y,Z\in {\mathcal {A}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0f9d1919ba700093f06912c33772778bcd5cf30)
- (AP2):
, t. j. bodu sa priradí vektor
je bijekcia.