Anamorfóza (kartografia)

Anamorfóza je metóda používaná v tematickej kartografii. Ide o premenu geometrickej kostry mapy, ktorá má za cieľ výraznejšie vyjadrenie jej tematického obsahu. Produktom je anamorfovaná mapa. Anamorfózou mapy sa stráca presný polohopis; ten je príslušne upravený tak, aby:

• Mapa bola lepšie čitateľná,
• Bola zvýšená atraktivita mapy alebo
• Bol uvoľnený priestor pre znázornenie iných dát.

Anamorfovaná mapa (spojitá anamorfóza Gastner-Newmanovým algoritmom) vyjadruje počet registrovaných voličov pre parlamentné voľby v roku 2012 v okresoch Slovenskej republiky.

Angličtina používa na označenie anamorfovanej mapy termín cartogram, ktorý preto netreba spájať s termínom kartogram používaným v slovenčine (angl. choropleth map).

Anamorfované mapy môžeme deliť podľa toho, či transformácia prebehla rovnomerne na celom povrchu mapy (vtedy ide o plošné anamorfózy), alebo či transformácia vychádza z určitého centra (radiálna anamorfóza). Radiálne anamorfózy delíme na matematické (deformácia je výsledkom matematickej projekcie) a geografické (deformácia vychádza z povahy zobrazovaného javu, napr. doba prepravy). Plošné anamorfózy delíme podľa kritérií priestorovej spojitosti, zachovania priestorových vzťahov (topológie) a zachovania tvaru zobrazovaných celkov.

Radiálne anamorfózy

Matematické radiálne anamorfózy sú koncentricky zostrojené zobrazenia, ktoré menia mierku mapy. Často využívajú logaritmické alebo hyperbolické funkcie, tieto anamorfózy môžeme prirovnať k lupe alebo k objektívu rybie oko. Využitie radiálnych anamorfóz je pomerne obmedzené, poslúžiť môžu na prehľadnejšie zobrazenie koncentrovaných javov.

Geografické radiálne anamorfózy deformujú priestor na základe určitej metriky, môže ísť o čas, cenu dopravy či iný ukazovateľ. Sú dobre využiteľné pri hodnotení dopravnej dostupnosti, previazanosti centra so zázemím, či na vymedzovanie regiónov.

• 
  Priestorovo verný plán trás a staníc londýnskeho metra
• 
  Geografická radiálna anamorfóza - stanice sú preskupené na základe časovej vzdialenosti od letiska Heathrow
• 
  Centrom tejto radiálnej anamorfózy je stanica High Barnet. Koncentrické kruhy vyjadrujú časový odstup od centrálneho bodu.

Plošné anamorfózy

Spojité plošné anamorfózy matematicky transformujú klasické kartografické zobrazenie pričom zachovávajú pôvodnú náväznosť regiónov (preto spojité). Dochádza ale k výraznému tvarovému skresleniu, ktoré sťažuje identifikáciu regiónov. Ide o najstaršie a v súčasnosti najpoužívanejšie anamorfózy, prvý algoritmus navrhol v roku 1970 Waldo R. Tobler. Najefektívnejším je Gastner-Newmanov algoritmus, ktorý využíva voľne dostupný nástroj ScapeToad.

Projektorová metóda zmenšuje jednotlivé regióny tak, aby ich relatívna veľkosť zodpovedala rozloženiu mapovaného javu. Zachováva sa tak tvar priestorových jednotiek, avšak dochádza k porušenie ich náväznosti, ide preto o nespojitú anamorfózu.

Dorlingove anamorfózy nahrádzajú presný tvar regiónov kruhmi, ktoré sú rozmiestnené tak, aby čo najpresnejšie imitovali susedstvo oblastí. Metódu vyvinul Danny Dorling v roku 1996.

Obdĺžnikové anamorfózy vychádzajú z delenia plochy na obdĺžnikové segmenty. Ide o spojitú anamorfózu - zachovávajú sa vzťahy susedstva, tvar je ale výrazne pozmenený. Metóda sa objavila už v 30. rokoch 20. storočia (autorom bol Erwin Raisz), v súčasnosti nadobudla aj algoritmickú verziu.

Podpora Wilsona v prezidentských voľbách 1916. Spojitá anamorfóza vyjadruje ľudnatosť regiónov.

Parlamentné voľby v Česku, 2010. Anamorfóza projektorovou metódou vyjadruje podile katolíkov na počte obyvateľov oblasti, farebne je vyjadrená miera podpory strany KDÚ-ČSL

Anamorfóza Dorlingovou metódou. Kruhy vyjadrujú počet hesiel na francúzskej Wikipedii, ktoré sa vzťahujú k danému štátu.

Algoritmy

Rok	Autor	Názov algoritmu	Typ anamorfózy	zachovanie tvaru
1973	Tobler	Rubber map method	plošná spojitá	čiastočné
1976	Olson	Projector method	plošná nespojitá	anie
1978	Kadmon, Shlomi	Polyfocal projection	radiálna geografická
1984	Selvin et al.	DEMP (Radial Expansion) method	plošná spojitá	čiastočné
1985	Dougenik et al.	Rubber Sheet Distortion method	plošná spojitá	čiastočné
1986	Tobler	Pseudo-Cartogram method	plošná spojitá	čiastočné
1987	Snyder	Magnifying glass azimuthal map projections	radiálna geografická
1989	Cauvin et al.	Piezopleth maps	plošná spojitá	čiastočné
1990	Torguson	Interactive polygon zipping method	plošná spojitá	čiastočné
1990	Dorling	Cellular Automata Machine method	plošná spojitá	čiastočné
1993	Gusein-Zade, Tikuniev	Line Integral method	plošná spojitá	čiastočné
1996	Dorling	Circular cartogram	plošná nespojitá	nie (kruhy)
1997	Sarkar, Brown	Graphical fisheye wiews	radiálna geografická
1997	Edelsbrunner, Waupotitsch	Combinatorial-based approach	plošná spojitá	čiastočné
1998	Kocmoud, House	Constraint-based approach	plošná spojitá	čiastočné
2003	Keim, nierth, Panse	Cartodraw	plošná spojitá	čiastočné
2003	Keim, nierth, Panse	HistoScale	plošná spojitá	čiastočné
2004	Gastner, Newman	Diffusion-based method	plošná spojitá	čiastočné
2004	Sluga	Lastna tehnika za izdelavo anamorfoz	plošná spojitá	čiastočné
2004	Helimann, Keim et al.	RecMap	plošná spojitá	nie (štvoruholníky)
2005	Keim, nierth, Panse	Medial-axis-based cartograms	plošná spojitá	čiastočné
2007	van Kreveld, Speckmann	Rectangular Cartogram	plošná spojitá	nie (štvoruholníky)

Literatúra

• Campbell, John. Map Use and Analysis. New York: McGraw-Hill, 2001.
• Dorling, Daniel. "Area cartograms: Their use and creation." "Concepts and Techniques in Modern Geography series no. 59." Norwich: University of East Anglia, 1996.
• Gastner, Michael T. and Mark E. J. Newman, "Diffusion-based method for producing density-equalizing maps." Proceedings of the National Academy of Sciences 101 (2004): 7499–7504.
• Gillard, Quentin. "Places in the News: The Use of Cartograms in Introductory Geography Courses." Journal of Geography. 78 (1979): 114-115.
• Hennig, Benjamin D. "Rediscovering the World: Map Transformations of Human and Physical Space." Berlin, Heidelberg: Springer, 2013.
• House, Donald H. and Christopher Kocmoud, "Continuous Cartogram Construction." Proceedings of the IEEE Conference on Visualization 1998
• Tobler, Waldo. "Thirty-Five Years of Computer Cartograms." Annals of the Association of American Geographers. 94 (2004): 58-73 Archivované 2011-10-19 na Wayback Machine.
• Vescovo, Victor. "The Atlas of World Statistics." Dallas: Caladan Press, 2005.