Cauchyho postupnosť

Cauchyho postupnosť (iné názvy: fundamentálna postupnosť, cauchyovská postupnosť, bolzanovská postupnosť) je postupnosť bodov daného metrického priestoru, ktorej prvky sú k sebe od určitého miesta ľubovoľne blízko. Každá konvergentná postupnosť je cauchyovská. Úplný metrický priestor sa definuje ako priestor, v ktorom je aj každá cauchyovská postupnosť konvergentná.

DefiníciaUpraviť

Nech je daný metrický priestor  . Postupnosť   v   sa nazýva Cauchyho, ak platí: