Cauchyho postupnosť
(Presmerované z Cauchyovská postupnosť)
Cauchyho postupnosť (iné názvy: fundamentálna postupnosť, cauchyovská postupnosť, bolzanovská postupnosť) je postupnosť bodov daného metrického priestoru, ktorej prvky sú k sebe od určitého miesta ľubovoľne blízko. Každá konvergentná postupnosť je cauchyovská. Úplný metrický priestor sa definuje ako priestor, v ktorom je aj každá cauchyovská postupnosť konvergentná.
Definícia
upraviťNech je daný metrický priestor . Postupnosť v sa nazýva Cauchyho, ak platí: