D’Alembertovo kritérium
D'Alembertovo kritérium je kritérium konvergencie nekonečného radu po prvýkrát publikované Jeanom le Rondom d'Alembertom. Je špeciálnym prípadom tzv. Raabeho kritéria.
Znenie kritéria
upraviťNech je nekonečný rad, nech existuje limita
Potom:
- Ak L < 1, tak rad je absolútne konvergentný.
- Ak L > 1, tak rad nie je konvergentný.
- Ak L = 1, tak D'Alembertovho kritérium nie je použiteľné na vyšetrenie konvergencie.
V prípade, že limita neexistuje, možno použiť nasledovné zovšeobecnenie kritéria:
Zdroje
upraviť- Neubrunn, T., Vencko, J: Matematická analýza II. Univerzita Komenského, 1992.
- Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Ratio test na anglickej Wikipédii.
Referencie
upraviť- ↑ KLUVÁNEK, I.. Prípravný kurz k diferencialnému a integrálnemu počtu. Ružomberok: Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2006, [cit. 2006-06-23]. ISBN 80-8084-069-5.