D’Alembertovo kritérium

D'Alembertovo kritérium je kritérium konvergencie nekonečného radu po prvýkrát publikované Jeanom le Rondom d'Alembertom. Je špeciálnym prípadom tzv. Raabeho kritéria.

Znenie kritériaUpraviť

Nech   je nekonečný rad, nech existuje limita  

Potom:

  • Ak L < 1, tak rad je absolútne konvergentný.
  • Ak L > 1, tak rad nie je konvergentný.
  • Ak L = 1, tak D'Alembertovho kritérium nie je použiteľné na vyšetrenie konvergencie.

V prípade, že limita   neexistuje, možno použiť nasledovné zovšeobecnenie kritéria:

  • Ak  , tak je rad absolútne konvergentný.
  • Ak pre nekonečne veľa n platí nerovnosť  , rad diverguje.
  • Ak neplatí ani jedna z predchádzajúcich možností, kritérium nie je použiteľné.[1]

ZdrojeUpraviť


ReferencieUpraviť

  1. KLUVÁNEK, I.. Prípravný kurz k diferencialnému a integrálnemu počtu. Ružomberok: Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2006, [cit. 2006-09-18]. ISBN 80-8084-069-5.